Matematik

Side 2 - Eksamenshjælp

Svar #21
22. maj 2006 af TheKo (Slettet)

Den trofaste ibibib, tak :)

OPGAVE 5:
En funktion f er givet ved
f (x)=x^3-24x^2+189x-487 , x tilhører R.

Bestem monotoniforholdene for f , og bestem de lokale ekstrema.
[...]
For hvilke værdier af tallet b har ligningen f (x) = b netop to løsninger?
f'(x) = 3x^2 - 48x + 189
---
Lokale ekstrema i 7 og 9, men hvordan skriver jeg intervallet? Skal det være:

f(x) er voksende i intervallet

]-uendelig;7] eller ]-uendelig;7[

Er løsningen på sidste opgave ikke bare intervallet [7;9] da de er lokale ekstrema?

#19: Hmm, ok, smart. Men så forstår jeg ikke hvorfor

f(x) = 1 / (x-2)
f'(x) = (-1) / (x-2)^2

Brugbart svar (0)

Svar #22
22. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Opgave 15.

f(x) er voksende i intervallet
]-uendelig;7]. Endepunkterne er med i to monotoniintervaller.

Svaret på sidste spørgsmål er {7, 9}. Altså ikke et interval, men to tal.
(Hvis b er mellem 7 og 9 er der jo tre løsninger).

Opgave 19.
f(x) = 1/(x-2) = (x-2)^(-1)
f'(x) = -(x-2)^(-2)·1 = -1/(x-2)^2.

Brugbart svar (0)

Svar #23
22. maj 2006 af Nowa (Slettet)

Det er muligt at linket har været oppe og vende før, men nu kommer den lige igen...

http://wims.unice.fr/wims/en_tool~analysis~function.en.html

Uundværlig når man skal løse svære differentialligninger m.m.... :P

Svar #24
22. maj 2006 af TheKo (Slettet)

Opgave 6 i dette opgavesæt:

http://theko.dk/auktioner/HF2004-8-3.pdf

Forskriften:
a = (log delta y) / (log delta x)

a = (log(17) - log(60)) / (log(100) - log(35)) =>
a = -1,202

60 = b * 35^(-1,202) =>
b = 4291,2

f(x) = 4291,2 * x^(-1,202)

vingelængde på 75mm:
f(75) = 4291,2 * 75^(-1,202) = 23.9 slag/minut

40 vingeslag per minut:
40 = 4291,2 * x^(-1,202)
ln(40 / 4291,2) = -1,202ln(x) =>
(ln(40 / 4291,2)) / -1,202 = ln(x) =>
e^((ln(40 / 4291,2)) / -1,202) = x = 48,9 mm

Procent af vingeslag:
når x vokser med faktoren h, vil f(x) vokse med h^a
1,5^-1,202 = 0,614
Dvs. at antallet af vingeslag per minut er 38,6 % lavere for kolibri B.

Myggen:
Samme princip.

Brugbart svar (0)

Svar #25
22. maj 2006 af Miss-Lang (Slettet)

Svar #26
22. maj 2006 af TheKo (Slettet)

#23: Den ser smart ud, tak for linket.

Svar #27
22. maj 2006 af TheKo (Slettet)

#22:Overså lige dit indlæg, men tak for det - jeg forstår det nu.

Brugbart svar (0)

Svar #28
22. maj 2006 af ibibib (Slettet)

#24
Det er korrekt.

40 vingeslag per minut løses nemmere ved:
40 = 4291,2 * x^(-1,202) <=>
40 / 4291,2 = x^(-1,202) <=>
(40/4291,2)^(1/-1,202) <=>
x = 48,9 mm

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Eksamenshjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.