Matematik
Retvinklet trekant
En retvinklet trekant har omkreds 60 og højden på hypotenusen har længde 12.
Bestem sidernes længder?
Lidt hjælp ville være dejligt, så jeg også kan se hvordan det skal gøres ;)
Svar #1
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
Areal: ½*a*b = ½*12*c
Pyth: a^2+b^2=c^2
3 ligninger med 3 ubekendte. Ret let, hvis du må bruge CAS - ellers lidt tung i regnerierne.
Svar #2
25. maj 2006 af Nowa (Slettet)
Du ved osse at den er retvinklet, så vi kan gå udfra at det er en ligebenet trekant. Så er længden på hver af kateterne:
48/2=24
Hov vent nu lige lidt... Det kan jo ikke lade sig gøre hvis man skal følge pythagoras. Hvis kateterne begge er 24 og hypotenusen er 12, så giver omkredsen rigtigt nok 60, men sådan en trekant kan man ikke tegne i praksis...
Okay, now i'm confused... Jeg gir bolden videre... :P Mit svar stemmer ikke helt...
Svar #4
25. maj 2006 af Miss-Lang (Slettet)
Svar #5
25. maj 2006 af allan_sim
Du ved at højden på hypotenusen er 12 - ikke at hypotenusen er 12 :-)
Svar #7
25. maj 2006 af Maria89006 (Slettet)
Men ved bar ik li helt hvordan man ska indskrive det i TI-interactive for at få den til regne det ud :S
Noget hjælp her...
Svar #8
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
udfyld selv prikkerne.
Svar #10
25. maj 2006 af Nowa (Slettet)
Hvad er CAS...? Troede efterhånden jeg vidste alt om den grafregner der... :)
Svar #11
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
CAS-værktøjer er en fælles betegnelse for en række matematikprogrammer. Nogle af disse er indlagt i symbolske lommeregnere som TI89, TI92 og Casio Algebra Fx2.0. Andre er Computer Algebra Systemer som TI-Interactive, Mathcad, Mathematica og Derive på pc.
Svar #13
25. maj 2006 af Maria89006 (Slettet)
Men vi kender ik a,b og c vel? Og hvad ska der stå efter 60? Jeg er ik så god til at bruge CAS.. Men det er lettere ja..
Svar #14
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
Du bliver bedt om at finde sidelængderne. Jeg kalder de 3 sider for a, b og c (som man oftest gør i matematik).
Jeg antager, at du er med på de 3 ligninger i #1. Hvis ikke, så kig grundigt på dem igen.
Nu skal du så have løst disse 3 ligninger i TI-Interactive. Til at løse ligninger bruges "solve" kommandoen.
Du skriver derfor (i en mat box):
solve(a+b+c=60 and a*b=12*c and a^2+b^2=c^2,a)
Det betyder, at de 3 ligninger med "and" imellem skal løses samtigt - og at værdien af a skal findes (det sidste ",a").
Når du gør dette i TI, dukker svaret op.
Svar #15
25. maj 2006 af Maria89006 (Slettet)
Svar #16
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
Velbekom.
Så kan du jo brilliere med det på klassen :)
Svar #18
25. maj 2006 af Nowa (Slettet)
solve(a+b+c=60 and a*b=12*c and a^2+b^2=c^2,a)
Jeg fandt solve( i menuen "Catalog" på min TI-84+. Men ved mig siger den bare ERR:ARGUMENT når jeg trykker enter... Jeg har dobbelttjekket at jeg har skrevet det præcis på overstående måde... Hvad går der galt...??
Svar #19
25. maj 2006 af Maria89006 (Slettet)
a=20 and b=15 and c=25 or a=15 and b=20 and c=25
Så kan du jo også lige se om du får det samme som mig ;)
Svar #20
25. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
TI84 er ikke CAS, så den kan ikke den slags smarte ting.