Matematik
diff ln til en brøk
26. maj 2006 af
F.U.B.A.R. (Slettet)
Hey,
Er der nogen der kan hjælpe mig beregn differenskvotienten af
f(x)=ln((2x^2-4)/(2x^2+1))
Er der nogen der kan hjælpe mig beregn differenskvotienten af
f(x)=ln((2x^2-4)/(2x^2+1))
Svar #1
26. maj 2006 af Sansnom (Slettet)
Du har en sammensat funktion, hvor ln er den ydre funktion og brøken den indre funktion.
Dvs, du skal bruge reglen om sammensat funktion først:
(f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
Da g(x) er brøken, skal du bruge reglen til at differentiere en brøk for at g'(x).
Prøv selv - skriv hvad du prøver, så vi kan hjælpe derfra. Det er bedre end blot at få svaret :)
Dvs, du skal bruge reglen om sammensat funktion først:
(f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
Da g(x) er brøken, skal du bruge reglen til at differentiere en brøk for at g'(x).
Prøv selv - skriv hvad du prøver, så vi kan hjælpe derfra. Det er bedre end blot at få svaret :)
Svar #2
26. maj 2006 af mathon
...måske kan du spare dig selv for en masse skriveri, hvis du sætter
u=2x^2-4
og
v=2x^2+1, hvoraf
ln'((2x^2-4)/(2x^2+1)) =ln'(u/v), idet du husker, at der differentieres med hensyn til x.
u=2x^2-4
og
v=2x^2+1, hvoraf
ln'((2x^2-4)/(2x^2+1)) =ln'(u/v), idet du husker, at der differentieres med hensyn til x.
Svar #3
26. maj 2006 af F.U.B.A.R. (Slettet)
Hey sansnom
Enig :-)
jeg skal til eksamen snart og er lidt svag med sammesæt funktioner især når det kommer til exp og ln..
først definere jeg f'x og g'x
f(x)=ln
f'(x)=1/((2x^2-4)/(2x^2+1))
g(x)=(2x^2-4)/(2x^2+1)
g'(x)=(10x)/((2x^2+1)^2)
da
(f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
dvs
(f(g(x))' =(1/((2x^2-4)/(2x^2+1)))*((2x^2-4)/(2x^2+1))*(10x)/((2x^2+1)^2)
er vi enig?
Enig :-)
jeg skal til eksamen snart og er lidt svag med sammesæt funktioner især når det kommer til exp og ln..
først definere jeg f'x og g'x
f(x)=ln
f'(x)=1/((2x^2-4)/(2x^2+1))
g(x)=(2x^2-4)/(2x^2+1)
g'(x)=(10x)/((2x^2+1)^2)
da
(f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
dvs
(f(g(x))' =(1/((2x^2-4)/(2x^2+1)))*((2x^2-4)/(2x^2+1))*(10x)/((2x^2+1)^2)
er vi enig?
Skriv et svar til: diff ln til en brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.