Matematik

Funktion for en cirkel

13. juni 2006 af Biggle (Slettet)

Hvordan skriver man en funktion for en cirkel?
Er det med en anden- eller tredjegrads polynomium, eller whatever? Kan slet ikke huske det :(

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

En cirkel med centrum i (a,b) og med radius r har ligningen:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Svar #2
13. juni 2006 af Biggle (Slettet)

Hov, det var jo cirklens ligning. Det havde jeg slet ikke tænkt over, af en eller anden grund.
Nå, men mange tak for det.

Men hvad nu hvis man ville skrive en funktion for en halvcirkel?

Brugbart svar (2)

Svar #3
13. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Det kan ikke lade sig gøre at lave en funktion for cirkel, da nogle x-værdier har mere end een tilhørenden y-værdi.

Du kan enten lave en parameterfremstilling eller du kan lave 2 funktioner, som tilsammen danner en cirkel.

Det sidstnævnte ser således ud
f1(x) = y0 + sqrt(r^2 - (x-x0)^2)
f2(x) = y0 - sqrt(r^2 - (x-x0)^2)

hvor (x0,y0) er centrum og r er radius.

Svar #4
13. juni 2006 af Biggle (Slettet)

3#
Er x i den sidste ligning et punkt på periferien, eller hvordan?

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#4,

Du kan ikke sige, at x er et punkt. Til et punkt kræves begge koordinater.

Derimod kan du sige, at (x,f1(x)) er et punkt på den øvre halvcirkel, mens (x,f2(x)) er et punkt på den nedre halvcirkel.

Helt banalt isolerer du blot y i cirklens ligning for at nå frem til de to funktioner, jeg har skrevet i #3.

Svar #6
13. juni 2006 af Biggle (Slettet)

Okay, så forstår jeg.
Tak for det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. juni 2006 af baumann (Slettet)

Biggle spurgte vel efter en funktion for en halvcirkel, og en sådan kan fåes som f(x) = +-KVROD(r^2-x^2), hvor r er radius. Halvcirklen har centrum i (0,0). Det er den man fx kan integrere over, for at finde cirklens areal :)

Svar #8
13. juni 2006 af Biggle (Slettet)

7#

Den som Sansom skrev passede faktisk mest til det jeg havde brug for.
Men tak tak. Måske skulle jeg have formuleret det lidt bedre

Skriv et svar til: Funktion for en cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.