Matematik

halveringstider

14. juni 2006 af sandi (Slettet)

Hej.. en lille logaritmeopgave, som jeg ikke kan finde ud af.

halveringstiden for et bestemt stof er 20 år

hvor meget er der tilbage af stoffet efter 3 halveringstider?

Håber nogen vil forklare mig det. Kan ikke engang begynde.. har simpelthen ingen anelse :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Efter første halvering er halvdelen tilbage. Efter anden halveringer er halvdelen af halvdelen af den oprindelige mængde tilbage (dette er det samme som 1/4 af den oprindelige mængde). Prøv nu selv, efter samme fremgangsmåde som den jeg har brugt ovenfor, at find ud af hvor meget der er tilbage efter tre halveringer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2006 af Draagslag (Slettet)

Halveringstiden er den tid det tager før stoffet eksempelvis er henfaldet til det halve.

Dvs. efter en halveringstid er der ½ stof tilbage. Efter yderlige en halveringstid er der ½*½ stof tilbage, og efter den tredje er der så ½*½*½ stof tilbage.

Svar #3
14. juni 2006 af sandi (Slettet)

hovsa, fik det formuleret lidt forkert:

halveringstiden for et bestemt stof er 20 år

hvor mange procent er der tilbage af stoffet efter 3 halveringstider?
----
men det vil så give 1/8 dvs. 12,5 %

Svar #4
14. juni 2006 af sandi (Slettet)

nu kunne den opgave så regnes ud i hovedet, men hvad skal man ellers gøre?

der er noget med de der logaritmeregneregler, som jeg ikke forstår noget af..

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2006 af mathon

Halveringstid:

I: A=Ao*e^(-kt),
Hvor
A er aktiviteten og
K er henfaldskonstanten.

Halveringstiden kaldes T.

½*Ao=Ao* e^(-kT)
1/2= e^(-kT), der efter logaritmering med ln giver
ln(1/2)=-kT her er benyttet ln(a^n)=n*ln(a)
-ln(2)=-kT, hvoraf

k=ln(2)/T som nu indsættes i I

A=Ao*e^(-ln(2)*t/T), eller
A=Ao*e^(ln(1/2)*t/T) ln(1/2)=-ln(2)

A=Ao*[e^(ln(1/2)]^(t/T)
A=Ao*[1/2^(t/T)

A=Ao*(1/2)^n, hvor n er antal halveringstider.
Efter
f. eks. 3 halveringstider
A =Ao*(1/2)^3=1/8*Ao.

Skriv et svar til: halveringstider

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.