Matematik

toppunkt

17. juni 2006 af PN (Slettet)

Jeg læser til eksamen og kom lige i tvivl om en lille ting omhandlende toppunkt:

Når man skal bevise toppunktsformlen, ved brug af differentialkvotienten, hvordan kan man så argumentere for, at:

f'(x)= 0
2ax + b = 0
x = - b /2a ??????

Jeg ved godt at 2ax + b fåes ved at differentiere ax^2 + bx + c, men hvorfor er: f'(x)= 0, det står der i mit papir, men fatter ikke hvorfor..

håber i kan hjælpe! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Når f'(x)=0, har funktionen et lokalt ekstremum - dvs. et maximum eller minimum, og det er jo netop hvad toppunktet er.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2006 af dnadan (Slettet)

Der kan også siges,at hældningen for tangenten til toppunktet netop er lig 0.
Ergo må hældningen for toppunktet også være lig 0, dermed f'(x)=0

Svar #3
17. juni 2006 af PN (Slettet)

tusind tak for hjælpen begge 2... lige pludselig går det op for én..

så et lille dum spørgsmål.... hvor må a egentlig ikke være 0 i et andengradspolynomium?... :(

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2006 af iB (Slettet)

f(x)=ax^2+bx+c

Hvis a=0, er f(x)=bx+c hvilket jo bare er et førstegradspolynomium (eller en ret linie, om du vil)

Svar #5
17. juni 2006 af PN (Slettet)

andengradspolynomium siger:

f(x)=ax2+bx+c

hvorfor hedder den så:
f(x)=ax2+bx+c = 0, når man skal bevise nulpunkterne?... er det ik sådan ngole spørgsmål, læren kan finde på at spørger til eksamen?

:):)

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. juni 2006 af dnadan (Slettet)

#5 Hvad er y-værdien når grafen skærer x-aksen? Tænk lig over det, så vil du indse hvorfor man siger: ax^2+bx+c = 0

Skriv et svar til: toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.