Matematik

vektorer

26. august 2006 af wwwhej (Slettet)

hej alle!.. Håber der er nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

I et koordinatsystem er givet vektorerne
a=(2,-5) b=(-6,4) og c=(11,0)

bestem tallene s og t således at c=sa+tb

Hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal løse to ligninger med to ubekendte - igen :)

Ligninger er
11=2s-6t og 0=-5s+4t.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. august 2006 af CziX (Slettet)

Det er egentlig ikke en svær opgave, hvis man kan overskue den. Vi indsætter tallene ind i ligningen:

(11,0) = s*(2,-5) + t* (-6,4)

hvor parenteserne skal forståes som stedvektorer. Da det er vektorer må man behandle x og y uafhængig af hinanden. Vi kalder x for lignningen x1, og y kalder vi for y1.

x1: 11 = 2s-6t

y1: 0 = -5s+4t

Straks ser vi, at vi har to ligninger med to ubekendte, som er forholdsvis simpel at gå til.
Resultatet, skulle gerne give t = (-5/2) og s = -2

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2006 af CziX (Slettet)

Er for langsom :)

Svar #4
27. august 2006 af wwwhej (Slettet)

okay så man skal gøre det samme igen eller hvad?

Trække de to ligninger fra hinanden ik?

så bliver det da ik til det czix får det til!

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2006 af mathon

I: 11 = 2s-6t

II: 0 = -5s+4t

I ganget igennem med 2:
III: 22=4s-12t

II ganget igennem med 3:
IV: 0=-15s+12t

venstre og højresider i III og IV lægges sammen, hvorved t elimineres:
22=-11s,
hvoraf: s=-2

for at finde t:
s=-2 indsættes i II:
0=-5*(-2)+4t
0=10+4t
t=-10/4
t=-5/2

altså:
c=-2a+(-5/2)b

Svar #6
27. august 2006 af wwwhej (Slettet)

okay men hvorfor vælger du lige at gange med 2 og 3?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2006 af mathon

for at borteliminere t.
metoden hedder lige store koefficienters metode.

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2006 af mathon

i det aktuelle tilfælde skulle jeg finde et tal, som både 6 og 4 går op i. Det mindste er 12. I I: har vi 6t, så der skal ganges med 2. I II: har vi 4t, så der skal ganges med 3.

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.