Matematik
differentiabel fkt
29. august 2006 af
sillepille (Slettet)
Hej..Er der ikk nogle der kan hjælpe mig med denne opg..
Om en differentiabel funktion f oplyses at
f´(x)=3x^2-12x+12
Det oplyses desuden at linien med liningen y=5 er tangent til grafen for f.
Bestem en regneforskrift for f.
Og jeg forstår simpelt hen ikk hvad jeg skal, har prøvet at integrere f´(x) for at få f(X)...
Men ved ikk hvad jeg skal gøre med tallet 5..
Please nogle der kan hjælpe...
Om en differentiabel funktion f oplyses at
f´(x)=3x^2-12x+12
Det oplyses desuden at linien med liningen y=5 er tangent til grafen for f.
Bestem en regneforskrift for f.
Og jeg forstår simpelt hen ikk hvad jeg skal, har prøvet at integrere f´(x) for at få f(X)...
Men ved ikk hvad jeg skal gøre med tallet 5..
Please nogle der kan hjælpe...
Svar #1
29. august 2006 af ibibib (Slettet)
Bestem først samtlige stamfumtioner til f', dvs integrer f'.
Da tangentens ligning er y=5 kan du beregne x0 ved at løse ligningen f'(x)=0.
Da tangentens ligning er y=5 kan du beregne x0 ved at løse ligningen f'(x)=0.
Svar #2
29. august 2006 af mathon
f(x)=S(3x^2-12x+12 )dx=
f(x)=x^3-6x^2+12x+k
f'(x)er hældningstal i tangeringspunktet
for tangenten, hvis hældningstal er 0 (y=0x+5).
Vi ønsker at finde dette punkts førstekoordinat:
f'(x)=0
eller
3x^2-12x+12=0, hvoraf
x^2-4x+4=0 eller
(x-2)^2=0,
hvorfor
x=2
Tangeringspunktet ligger både på grafen for y=f(x) og for tangenten y=5, hvorfor
tangeringspunktets andenkoordinat y=5.
Vi ved altså, at (punktet (2,5) lig på grafen for f(x),
hvoraf
y=f(x)=x^3-6x^2+12x+k
eller
5=f(2)=2^3-6*2^2+12*2+k,
hvoraf
k=
f(x)=x^3-6x^2+12x+k
f'(x)er hældningstal i tangeringspunktet
for tangenten, hvis hældningstal er 0 (y=0x+5).
Vi ønsker at finde dette punkts førstekoordinat:
f'(x)=0
eller
3x^2-12x+12=0, hvoraf
x^2-4x+4=0 eller
(x-2)^2=0,
hvorfor
x=2
Tangeringspunktet ligger både på grafen for y=f(x) og for tangenten y=5, hvorfor
tangeringspunktets andenkoordinat y=5.
Vi ved altså, at (punktet (2,5) lig på grafen for f(x),
hvoraf
y=f(x)=x^3-6x^2+12x+k
eller
5=f(2)=2^3-6*2^2+12*2+k,
hvoraf
k=
Svar #3
29. august 2006 af sillepille (Slettet)
Okay..Tusind tak..
Men så får jeg k til -3..Og jeg skal jo bestemme en regneforskrift for f...
Hvad gør jeg så li..?
Men så får jeg k til -3..Og jeg skal jo bestemme en regneforskrift for f...
Hvad gør jeg så li..?
Skriv et svar til: differentiabel fkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.