Matematik
HJÆLP - Potensfuntion
jeg har har regnet og regnet og tænk om og om igen på denne opg, men kan ikke komme frem til en løsning:
Det oplyses om to variable størrelser x og y, at når x vokser med 7%, aftager y med 12%. Desuden oplyses det, at når x = 4, er y = 20.
Gør rede for, at sammenhængen mellem de to variable er en potensfunktion.
Bestem regneforskriften.
Svar #3
02. september 2006 af Benjamin. (Slettet)
Brug en formel, du formentlig har fået givet til at finde henholdsvist a og b.
Svar #4
02. september 2006 af jgthb (Slettet)
Vi undersøger for en potensfunktion, om det er muligt, at f(x) aftager med 12%, hvis x vokser med 7%.
f(x)=b*x^a
f(x*1,07)=b*(x*1,07)^a
f(1,07*x)=b*x^a*1,07^a.
Der er altså en faktor forskel for en potensfunktion på 1,07^a. For at sammenhængen mellem de to variable kan være en potensfunktion, skal denne faktorforskel kunne være lig med 0,88, altså 1-0,12. Da det er muligt at løse 1,07^a=0,88, kan sammenhængen mellem de to variable udtrykkes som en potensfunktion.
Forskrift. Vi udnytter ovenstående ligning:
1,07^a=0,88
a*ln(1,07)=ln(0,88)
a=ln(0,88)/ln(1,07).
Herefter indsættes det i f(x)=b*x^a sammen med de ovenstående værdier, og så er b fundet, og således er også forskriften fundet.
Svar #5
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
1000 tak
,,
ja det er lige til, når man lige får det genopfrisket.
men mange tak
Svar #6
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
jeg er ikke kommet ret længere.
altså vil du have, at der skal stå:
(1,07*x)=b*x^-1,889*1,07^-1,889
a = - 1,889
men jeg kan ikke regne videre herfra?
Svar #8
02. september 2006 af jgthb (Slettet)
jeg forstår ikke helt, hvor du er henne i teksten. Afskriv fra mit indlæg den linje, du er nået til, så skal jeg løse det derfra.
Svar #9
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
Det oplyses om to variable størrelser x og y, at når x vokser med 7%, aftager y med 12%. Desuden oplyses det, at når x = 4, er y = 20.
Gør rede for, at sammenhængen mellem de to variable er en potensfunktion.
Bestem regneforskriften.
Svar #10
02. september 2006 af jgthb (Slettet)
fint nok, så ordner vi den nu. Jævnfør indlæg 4, har vi dette:
a=ln(0,88)/ln(1,07)=-1,89.
Dette og f(4)=20 indsættes i f(x):
20=b*4^-1,89 <=>
b=20/4^-1,89 <=>
b=274,51.
Altså er f(x)=274*x^-1,89.
Svar #11
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
vil du hjælpe mig med andet også `?
Svar #13
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
Så kunne jeg måske få din mail og sende dig det. ?
det er lidt bedre og se.
du skal bare se om det jeg har gjort er rigtigt ?
Svar #14
02. september 2006 af jgthb (Slettet)
Svar #15
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
Svar #17
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
Tegn grafen for f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 5, Dm(f) = [-3;4]. Bestem ved grafisk aflæsning lokale ekstrema, monotoniforhold og værdimængde. Resultaterne skal begrundes, gerne med henvisninger til grafen.
Problemet er, at jeg ikke kender til udtrykkene og at jeg ikke kan begrunde mit svar. jeg har læst om de forskellige udtryk, men forstår det sinmpelthen ikke. Vil du gøre mig den tjenste at hjælpe mig?
jeg er kommet frem til det her, men jeg kan ikke begrunde mit svar, hvilket indegår i spørgsmålet, at jeg SKAL gøre-
lokalt minimun: - 15
lokalt stedet: 2
globalt maximun: 12
globalt stedet: -1
værdimændgen er 5,5
Svar #18
02. september 2006 af jgthb (Slettet)
Monotoniforhold:
Der kigger vi på om grafen er voksende eller aftagende. Den er voksende for x E [-3;-1] og [2;4], og den er aftagende for x E [-1;2]. Og man angiver også ekstremaer ved monotoniforhold.
Værdimængde får jeg til -40 til 37. Der kigger du på den største og mindste y-værdi.
Angående begrundelser, så er det vel bare at forklare, hvad man ser, hvis vi ikke må regne.
Svar #19
02. september 2006 af _Keller (Slettet)
hvad skal jeg helt nøjagtig skrive?
Svar #20
02. september 2006 af jgthb (Slettet)