Matematik
Intergrale
03. september 2006 af
oxidation (Slettet)
Mere intergrale
1) Det oplyses at F er stamfunktion
f(x)=x^2-4. Angiv monotoniintervallerne
og værdimængden for F.
Har fået F(x)=1/3*x^3+4x. Og har fået
F(x)=0 <=> x=0 V x= +,- 3,46, er det rigtigt?
2) Hvordan gøre jeg rede for, at intergralet af:
x^2*cos(x)dx=2*x*cos(x)+x^2*sin(x)2*sin (x)+k?
3) er det her rigtigt?
intergralet af: 3*kvadrtarod af x + 5*sin(x)dx+k = 3*(2/3)x*kvadrat af x + 5*(-cos(x))+k?
1) Det oplyses at F er stamfunktion
f(x)=x^2-4. Angiv monotoniintervallerne
og værdimængden for F.
Har fået F(x)=1/3*x^3+4x. Og har fået
F(x)=0 <=> x=0 V x= +,- 3,46, er det rigtigt?
2) Hvordan gøre jeg rede for, at intergralet af:
x^2*cos(x)dx=2*x*cos(x)+x^2*sin(x)2*sin (x)+k?
3) er det her rigtigt?
intergralet af: 3*kvadrtarod af x + 5*sin(x)dx+k = 3*(2/3)x*kvadrat af x + 5*(-cos(x))+k?
Svar #1
03. september 2006 af fixer (Slettet)
1) Nej. Udnyt at F'(x) = f(x) så det er f(x) du skal kigge på for at lave monotoniundersøgelse på F. Du har bestemt nulpunkterne for F, hvilket ikke efterspørges. Ideen er, at du overhovedet ikke skal beregne F, men udelukkende slutte dig til viden udfra dens afledede f.
2) Differentier den påståede stamfunktion og vis at du får x²cos(x).
3) Check selv v.h.a. metoden i (2).
2) Differentier den påståede stamfunktion og vis at du får x²cos(x).
3) Check selv v.h.a. metoden i (2).
Svar #2
04. september 2006 af fixer (Slettet)
#1
Præcisering:
Du bestemt nulpunkterne for een af de uendeligt mange stamfunktioner til f, idet du antager at integrationskonstanten er nul. Det er der intet i opgaven der tillader dig at gøre.
Præcisering:
Du bestemt nulpunkterne for een af de uendeligt mange stamfunktioner til f, idet du antager at integrationskonstanten er nul. Det er der intet i opgaven der tillader dig at gøre.
Svar #3
04. september 2006 af mathon
1)
F'(x)=f(x)=x^2-4=(x+2)(x-2)
mulige monotoniskift (vandret tangent for F(x)):
f(x)=0 eller
(x+2)(x-2)=0, hvoraf
x1=-2 eller x2=2
fortegnsvariation for f:
x
-2x>2: f(x) har fortegnet...
hvorfor:
x
-2x>2: F(x) er monotont.....
2)
(2*x*cos(x)+x^2*sin(x)-2*sin (x)+k)'=
(2*x*cos(x))'+(x^2*sin(x))'-(2*sin (x))'=
(2cos(x)-2xsin(x))+(2xsin(x)+x^2cos(x))-2cos(x)
2cos(x)-2xsin(x)+2xsin(x)+x^2cos(x)-2cos(x)=
x^2cos(x).
3)
differentier højre side og undersøg om den er lig med venstre side........
F'(x)=f(x)=x^2-4=(x+2)(x-2)
mulige monotoniskift (vandret tangent for F(x)):
f(x)=0 eller
(x+2)(x-2)=0, hvoraf
x1=-2 eller x2=2
fortegnsvariation for f:
x
-2x>2: f(x) har fortegnet...
hvorfor:
x
-2x>2: F(x) er monotont.....
2)
(2*x*cos(x)+x^2*sin(x)-2*sin (x)+k)'=
(2*x*cos(x))'+(x^2*sin(x))'-(2*sin (x))'=
(2cos(x)-2xsin(x))+(2xsin(x)+x^2cos(x))-2cos(x)
2cos(x)-2xsin(x)+2xsin(x)+x^2cos(x)-2cos(x)=
x^2cos(x).
3)
differentier højre side og undersøg om den er lig med venstre side........
Skriv et svar til: Intergrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.