Matematik

stamfunktion?

04. september 2006 af Jelly (Slettet)

håber nogle kloge hoveder kan hjælpe mig...

jeg skal finde en stamfunktion til

f(x) = x+4 / sqrt(x)

Hvordan gør jeg det?

har virkelig ingen anelse, derfor håber jeg at én jer vil løse den så jeg til anden gang selv kan løse lignende opgaver.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Det kommer lidt an på hvor parentesen er sat, men du kan under alle omstændigheder dividere sqrt(x) op i alle led i nævneren. Derefter kan du integrere ledvist ved at omskrive de ledet/ledene.
Brug:
S(x^a)dx = (1/(a+1))·x^(a+1)
1/sqrt(x) = 1/(x^½) = x^-½

Svar #2
04. september 2006 af Jelly (Slettet)

parentesen er sat således:

f(x) = (x+4) / sqrt(x)

har prøver på den måde som beskrevet i indlæg 1 men kommer ingen vegne. Derfor håber jeg at én vil vise mig hvordan den skal løses, så jeg netop kan løse lignende opgaver til en anden gang.

på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

S(x+4)/sqrt(x)dx = Sx^½+4x^-½dx = (2/3)·x^(3/2) + 8·sqrt(x) + k

Svar #4
04. september 2006 af Jelly (Slettet)

kan ikke se hvordan du går fra

S(x+4)/sqrt(x)dx = Sx^½+4x^-½dx

x^(1/2) = sqrt (x)

4x^(-1/2) = 4/sqrt(x)

Hvorfor plusser du dem ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2006 af Benjamin. (Slettet)

Fordi du dividerer sqrt(x) op i tælleren - altså alle led - og derfor skal de ikke være på en brøk mere.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2006 af mathon

#4
1/sqrt(x)=1/x^½ = x^-½

lige som 1/3=1/3^1=3^-1

Skriv et svar til: stamfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.