Matematik
Integralregning/differentialregning HASTER:(
Hej håber i vil hjælpe mig for kan virkelig ikk finde ud af denne ene opgave:(
jeg skal gøre rede for at
integralet af 1/kvadratroden af x *(1+2x)*e^x dx = 2*kvadratroden af x *e^x + k
Svar #1
10. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Det nemmeste er at differentiere
2*x^(1/2)*e^x + k
og så vise, at det er lig med integranden
1/x^(1/2)*(1+2x)*e^x
Svar #3
10. september 2006 af Blue-Eyes (Slettet)
hvilke regler skal jeg bruge?
Svar #4
10. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Brug reglen for differentiation af produkt af to funktioner.
Svar #5
10. september 2006 af Blue-Eyes (Slettet)
1/ kvadratroden af x *e^x + 2*kvadratroden af x *e^x
så kan jeg ikk komme videre
Svar #7
10. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Det er forvirrende når du skriver 'kvadratroden af ...' i stedet for '...^(1/2)', så jeg er lidt i tvivl om hvad du mener. Nu tager jeg det med _mange_ mellemregninger, så du forhåbentlig er med på hvordan jeg gør det:
d[2*x^(1/2)*e^x + k]/dx
= d[2*x^(1/2)*e^x]/dx + d[k]/dx
= 2*d[x^(1/2)*e^x]/dx + 0
= 2*{d[x^(1/2)]/dx*e^x + d[e^x]/dx*x^(1/2)}
= 2*{1/2*x^(1/2-1)*e^x + e^x*x^(1/2-1+1)}
= 2*1/2*x^(-1/2)*e^x + 2*e^x*x^(-1/2)*x
= x^(-1/2)*e^x + 2*x*e^x*x^(-1/2)
= {1 + 2*x}*e^x*x^(-1/2)
= 1/x^(1/2)*(1+2x)*e^x
Svar #8
10. september 2006 af Blue-Eyes (Slettet)
2*{d[x^(1/2)]/dx*e^x + d[e^x]/dx*x^(1/2)} til
= 2*{1/2*x^(1/2-1)*e^x + e^x*x^(1/2-1+1)}
Skriv et svar til: Integralregning/differentialregning HASTER:(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.