Matematik

Vektorer

11. september 2006 af Lasse M (Slettet)

hey jeg har en opgave der lyder:
bestem længde a og vinklen V mellem vektor a og vektor b.

jeg for oplyst at:
vektor a * vektor b =12
længden af b er 5
vektor a - vektor b =kvadratroden(10)

mit problem er at jeg umiddelbart ikke kan se hvilken formel jeg skal bruge at finde længden af a. Derudover over ved jeg heller ikke hvordan jeg finder viklen V når jeg ikke kender koorninaterne til vektorerne.

håber der er nogen der kan hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Hvad mener du med, at vektor a - vektor b = kvrod(10)?

Forskellen på to vektorer er en vektor ikke et tal, så det giver ikke rigtigt mening.

Svar #2
11. september 2006 af Lasse M (Slettet)

når ja.. der er nomerisk tejn rundt om. så det må være længden af a minus b.. bliver bare en smugle forviret med alle de pile..

Svar #3
11. september 2006 af Lasse M (Slettet)

men altså det var bare en tryk fejl.. så forstår det stadig ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Ok, så
... |a-b| = kvrod(10)
... |b| = 5
... a*b = 12

Sæt i anden på begge sider i den første ligning og udnyt at (a-b)^2 = |a-b|^2. Så kommer |a| vist af sig selv.

Mht vinklen, skal du bruge cos(v) = (a*b)/(|a||b|)

Opgaven er en standard type opgave, så bid mærke i metoden.

Svar #5
11. september 2006 af Lasse M (Slettet)

okay nu har jeg fundet a.. som jeg har fået til at være 8,16.. jeg ved godt jeg skal bruge formlen cos(v) = (a*b)/(|a||b|)
mit problem er bare når jeg før hen har brugt den har a og b været skrevet som koordinater ( er ikke sikker på det hedder det men det er der man kan se en vektor foreksempel går 2 hen og 1 op).

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2006 af filleellif (Slettet)

Du ved, at prikproduktet er 12. Så det er tælleren. Nævneren er så |a|*|b|=3*5=15 (du har regnet |a| forkert ud - den giver 3). Derfor er cosv=12/15 og så kommer vinklen direkte!

Svar #7
11. september 2006 af Lasse M (Slettet)

okay nu forstår jeg godt hvordan man bruger formlen cos(v) = (a*b)/(|a||b|).. men jeg forstår ikke hvorfor |a| er 3..
jeg er gjort sådan:
8,16-5= 3,16 (hvilket jo er det samme som kvrod(10)..

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#7,

Du kan _ikke_ sige, at |a-b| = |a|-|b|, som du lader til at gøre. Det er ikke korrekt.

Som jeg skrev i #4 - sæt i anden på begge sider osv.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.