Matematik

Vektorere

13. september 2006 af arni05 (Slettet)

Har en opgave hvor jeg sidder en smule fast og har brug for et lille hint til at komme videre. Håber nogen vil hjælpe?

Det gælder om to vektorer at:
|a|=2, |b|=3 og

Har udregnet skalarproduktet som er = 3
og skal nu beregne længden af vektoren 2a+b samt vinklen mellem denne vektor og vektoren a.

Det er så her at jeg ikke ved hvordan jeg skal tage fat om det??

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Regn på |2a+b|^2.

Det er _meget_ anvendt i vektor opgaver at sætte en længde i anden - så bid mærke i metoden.

Svar #2
13. september 2006 af arni05 (Slettet)

Okay dvs at udregningen bliver:

|2a+b|^2= 4a^2+b^2+4ab = 4*2^2+3^2+4*3 = 37
??

Svar #3
13. september 2006 af arni05 (Slettet)

Burde jeg så ikke tage kvadratroden af 37, da vi udregnede det ^2??

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2006 af army (Slettet)

jeg sidder fast i min mat afl jeg har om vektorer opgaven lyder på følgende:

givet vektorer:

a=(1 over 3) b=-2 over 1 C= 1 over 4

så skal jeg bestemme talene x og y

a)

a=xb+yc

b)

b=xa+yc

er der nogen der kan hjælpe mig hurtigst som muligt

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#4
Opret hellere dit eget indlæg :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#3,
Jo, lige netop. Det var jo ganske let, ikke?

#4,
To ligninger med to ubekendte - en ligning for hver af de to koordinater. Prøv at skrive de to ligninger op.

Svar #7
13. september 2006 af arni05 (Slettet)

Jo tak :)
Med hensyn til vinklen kan jeg så bruge formlen:
cos(v) = a*2a+b/|a||2a+b|
cos(v) = 2a^2+b/|a||2a+b|
cos(v) = 2*2^2+3/2*6,08
v = cos^-1(0,904)
v = 25,3 grader?

Ville bare tjekke om det er rigtigt??

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2006 af eightx2 (Slettet)

#7
Nej, du skal have tælleren som følger:
a(2a+b) = 2a²+ab.

Og du må aldrig skrive, at b er det samme som |b|.

Svar #9
13. september 2006 af arni05 (Slettet)

Men hvad kan jeg så sætte ind som ab??

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. september 2006 af eightx2 (Slettet)

Det er jo prikproduktet af a og b, som du jo har udregnet tidligere.

Svar #11
13. september 2006 af arni05 (Slettet)

nå ja selvfølgelig det er bare mig der ikke ser ordentlig efter..
Men resultatet bliver vel det samme da prikproduktet er det samme som |b|! Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Vektorere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.