Matematik

Lille spørgsmål

22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Hej!

Jeg sidder her med opg. 5.054 i "Eksamensopgaver i matematik 3 årigt forløb til a-niveau"

Jeg skal finde funktionen

f(x) = x - 2sin(x) , x tilhører [o ; 2pi]

Jeg vil selvfølgelig starte med at finde f'(x)
Denne får jeg til f'(x) = 1 - 2cos(x)

Dvs. 1 - 2cos(x) = 0

Men når jeg så prøver at regne x ud på lommeregneren, ved brug af solve, får jeg et resultat med masser af snabel a'er ?

Hvorfor?

Har det noget at gøre med om lommeregneren står på radian eller degree ?
Og hvad bør den stå på i denne opgave?

Svar #1
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Hov... jeg skal finde funktionens max og min værdier

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hvis du tegner grafen for funktionen vil du kunne se hvorfor - de trigonometriske funktioner er periodiske, så der vil være mange - uendeligt mange, endda - steder hvor 1-2cos(x) er lig 0. Du kan løse problemet ved at skrive

|x>0 and x
efter din ligning.

Lommeregneren skal altid stå på radianer når du roder med sinus og cosinus som funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

Lommeregneren bør stå på 'radian'. Ellers er den let nok at løse, uden brug af lommeregner. Du ender op med at skulle løse ligningen cos(x)=1/2. For hvilke x-værdier er denne opfyldt? Du kan evt. bede lommeregneren om ArcCos(1/2) (muligvis hedder ArcCos Cos^(-1) på din lommeregner). Dermed får du én løsning. Se derefter på enhedscirklen for at få samtlige løsninger.

Svar #4
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

#2

Jeg skriver

SOLVE(1-2cos(x)=0,x l x>= 0 and x

Og så giver den mig løsningerne med @

#3 Jeg forstår slet ikke hvad du skriver? :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2006 af sigmund (Slettet)

#4,

Hvilken del af det forstår du ikke? ArcCos er den omvendte Cos. På lommeregnere kaldes den normalt for cos^(-1).
Ved at tage ArcCos til 1/2 (på lommeregneren), får du kun den ene af de to løsninger, der er i intervallet. Ved at se på enhedscirklen, kan du finde frem til den anden løsning.

Læs mit indlæg ordentligt, og du forstår det.

Svar #6
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg forstår godt at man kan regne sig frem til at det er ½ = cos(x)

Det var det med ArcCos jeg ikke vidste hvad var. Men er det meningen at man skal bruge det, tror du?

Vi plejer at løse dem helt normalt?

Svar #7
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Så x = 1,047197551 ?

Svar #8
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Der bør jo bare være to løsninger af x?

Svar #9
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

HJÆLP ?

Hvorfor kommer der @'er?

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. september 2006 af mathon

hvis der er tale om TI89, så prøv

SOLVE(1-2cos(x)=0,x)|x>0 and x>2pi

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. september 2006 af mathon

skal være
SOLVE(1-2cos(x)=0,x)|x>0 and x<2pi

Svar #12
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Jamen det er jo det jeg skriver?

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. september 2006 af mathon

Hvorfor kommer der @'er:

når du ikke sætter intervalbegrænsning er løsningerne jo af
formen:
xo+p*2pi, hvor p er heltallig (restklasser modulo 2pi)

maskinen anvender @1, @2....
i stedet
for
p1, p2....

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. september 2006 af mathon

DIN syntax er SOLVE(1-2cos(x)=0,x l x>= 0 and x

den skal
være

SOLVE(1-2cos(x)=0,x)|x>0 and x

Svar #15
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Hvis man på voyage 200 trykker på den grønne og så på <, så står det rigtigt på lommeregneren at det er både større og lig med

Svar #16
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Hvis jeg skriver det, som du sagde - så kommer @'erne stadig

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. september 2006 af mathon

i #10 skrev jeg udtrykkeligt: "hvis der er tale om TI89, så prøv...", men
jeg forstå nu, at du betener dig af voyage 200, hvis syntax-krav jeg ikke skal gøre mig klog på.

Appeller - i dette Forum - til voyage 200-kendere om den koncise syntax.

Svar #18
22. september 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg prøver at oprette en ny tråd, hvor jeg skriver hvilken lommeregner jeg har :)

Skriv et svar til: Lille spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.