Matematik

Vektorer

30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

Hejsa. Jeg har problemer med opgave 3.063 i mat 2A opgavebogen.

I et koordinatsystem er givet tre vektorer:

a = (2,-5), b = (-6, 4) og c = (11, 0)

Udregn arealet a og b udspænder. Der har jeg bare regnet det(a,b).
Beregn længden af hver af diagonalerne i parallelogrammet..
Der har jeg taget længen af vektor ab og udregnet midtpunktet af vektor ab, som jeg har brugt til at regne længden bM, som er halvdelen af diagonal bd. Er dette rigtigt?
Det ser ikke rigtigt ud forholdsmæssigt efter min tegning.
Sidste spørgsmål lyder bestem tallene s og t således c= sa+tb
Det er bare en ligning med vektorene indsat, ikke?

... Håber nogen vil sige om det er rigtigt det jeg har gjort.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2006 af mathon

arealt = 1/2*|a x b)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2006 af mathon

arealt=arealet

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2006 af mathon

nej hvor det går:
1/2*|a x b) --> 1/2*|a x b|

Svar #4
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

jamen det er arealet af parallelogrammet.. men..

det som jeg ikke kan finde ud af, er det med diagonalerne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2006 af mathon

OK!
areal_par = |a x b|

Svar #6
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

Jamen det har jeg regnet jo, det(a,b) = A.

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2006 af mathon

diagonallængde = |a+b|

Svar #8
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

Ja, den ene diagonalængde har jeg også regnet, |ac| men hvad med den anden?? Har jo ikke punkt d, i |bd|

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. september 2006 af ibibib (Slettet)

|a-b| er længden af den anden diagonal.

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. september 2006 af mathon

c= sa+tb
eller

11 = 2s - 6t
0 = -5s + 4t
to ligninger med to ubekendt i 1. grad

Svar #11
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

Jamen det passer jo overhovedet ikke med den tegning, jeg har tegnet??

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. september 2006 af ibibib (Slettet)

a og b er vektorer og ikke punkter...

Svar #13
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

ja det ved jeg men de kommer jo fra O, derfor er det også punkter!?

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. september 2006 af mathon

anden diagonallængde = |b-a|.

Svar #15
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #16
30. september 2006 af mathon

løsningskontrol:
s = -2
t= -2.5

Svar #17
30. september 2006 af Einsteinium (Slettet)

fik det samme (:

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.