Matematik

Differentialregning

04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Nogen som kan hjælpe med denne opgave?

Find f'(x) af funktionen
f(x)= 8 * e^(-3x) - 2 * e^(4x)

På forhånd tak! (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

hvis jeg nu differentierer første led, kan du prøve andet:

(8 * e^(-3x))' =
8*(-3)*e^(-3x) =
-24 * e^(-3x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

Hint: benyt reglen for en sammensatfunktion

Svar #3
04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

f(x)= 8 * e^(-3x) - 2 * e^(4x)
f'(x)= -24 * e^(-3x) - 8 * e^(4x)

??
men hvordan regner jeg så f'(1) ud i denne sammenhæng?
den gider ikke regne -24 * e^(-3*1)ud :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

f'(x)= -24 * e^(-3x) - 8 * e^(4x)

rigtigt.

Du gør præcis, som du siger, at den ikke vil gøre. Hvorfor den ikke vil gøre det, ved jeg ikke.

Svar #5
04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Man kan åbenbart ikke tage den naturlige logaritme af et negativt tal.. :/

Mhh..
Hvis jeg har en funktion med forskriften som jedder f(x)= x^2-6x + 8
som har tangenten med stigningstallet -4, hvordan bestemmer man så ligningen for tangenten? Forstår ikke rigtig hvad det går ud på.. menes der bare f'(-4)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

det er sandt nok, at man ikke kan tage den naturlige logaritme til et negativt tal, men hvorfor vil du også det? der står "e" ikke "ln()".

Nej. Differentier f(x). Sæt herefter f'(x) lig med -4.

Svar #7
04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

Jeg troede den naturlige logaritme var e= 2,18.. (et eller andet decimaltal..)

Med den anden opgave, skal jeg først finde f mærke af forskriften og derefter f'(-4) ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

ln(x) er en funktion. e er en konstant. der er en stor sammenhæng mellem de to ting, men de er ikke det samme. i din opgave skal du bare bruge konstanten. Du kan sagtens bruge negative tal der.

først finder du f'(x). herefter sætter du det lig med 4:

f'(x)=-4
og ikke f'(-4)=...

Du får da en x-værdi. denne indsætter du i f(x), så du får en y-værdi. du har herefter allle oplysninger til at kunne bestemme linjens ligning

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2006 af mam86 (Slettet)

hvis du vil differenciere e, skal du vel tage ln ? -24 * -3 ??

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

nej. e^x og e^(ax) differentieret giver e^x og a*e^(ax) henholdsvis

Svar #11
04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

#8 - #9
Hvis jeg skal regne dette ud
f'(x)= -24 * e^(-3x) - 8 * e^(4x)
forstår jeg ikke hvorfor jeg skal sige ln^(-3x) og (4x).. der står jo e^(-3x) og (4x)..?

#8
den anden opgave..
Dvs. mår jeg har fundet
f'(x) skal jeg finde noget hvor ligningen er lig med -4?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

det skal du heller ikke. hvor står der, at du skal det?

når du har fundet f'(x), så skal du finde ud af hvor f'(x) er lig med 4, ja.

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

rettelse af #12: -4

Svar #14
04. oktober 2006 af Leah (Slettet)

#12
Det var fordi #9 skrev det (:

Okay, super..
Jeg er helt med nu.

Tak for hjælpen jgthb! Skønt at andre kan hjælpe til, når ens egne forældre stod af med hjælpen ved 8-klasses matematik.

Brugbart svar (0)

Svar #15
04. oktober 2006 af jgthb (Slettet)

:) det var så lidt.

Til mam86's forsvar var det et spørgsmål i #9.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.