Matematik
Integral regning
22. oktober 2006 af
wiesel (Slettet)
Har siddet med her 2 opgaver i lang tid og har prøvet med forskellige omskrivniger, ligemeget hvad så kan jeg ikke få det til at passe :(
www.wiesel.gigahost.dk/opgave.jpg
har scannet opgaverne ind, da de er lidt svære at skrive som tekst.
www.wiesel.gigahost.dk/opgave.jpg
har scannet opgaverne ind, da de er lidt svære at skrive som tekst.
Svar #1
22. oktober 2006 af mathon
4
S 2^(sqr(x))/sqr(x)*dx
1
brug substitution
sæt
t = sqr(x) = x^(1/2) og substituer
husk: x-grænser --> t-grænser!
4
Sln(x)/sqr(x)*dx
1
brug partiel integration
S 2^(sqr(x))/sqr(x)*dx
1
brug substitution
sæt
t = sqr(x) = x^(1/2) og substituer
husk: x-grænser --> t-grænser!
4
Sln(x)/sqr(x)*dx
1
brug partiel integration
Svar #4
22. oktober 2006 af mathon
4
S 2^(sqr(x))*1/sqr(x)*dx
1
t=sqr(x),
hvoraf dt/dx = 1/(2*sqr(x))
eller
dx=2*sqr(x)*dt
grænseændring:
x_øvre=4 --> t_øvre=sqr(4)=2
x_nedre=4 --> t_nedre=sqr(1)=1,
der substitueres
2
S 2^t*1/sqr(x)*2*sqr(x)*dt
1
2
2*S 2^t*dt
1
2
2[1/ln(2)*2^t]
1
2
2/ln(2)*[2^t] = 2/ln(2)[2^2-2^1]=
1
2/ln(2)*[4-2]=
4/ln(2)
S 2^(sqr(x))*1/sqr(x)*dx
1
t=sqr(x),
hvoraf dt/dx = 1/(2*sqr(x))
eller
dx=2*sqr(x)*dt
grænseændring:
x_øvre=4 --> t_øvre=sqr(4)=2
x_nedre=4 --> t_nedre=sqr(1)=1,
der substitueres
2
S 2^t*1/sqr(x)*2*sqr(x)*dt
1
2
2*S 2^t*dt
1
2
2[1/ln(2)*2^t]
1
2
2/ln(2)*[2^t] = 2/ln(2)[2^2-2^1]=
1
2/ln(2)*[4-2]=
4/ln(2)
Skriv et svar til: Integral regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.