Matematik

monotoniforhold ?

29. oktober 2006 af Cille-muus (Slettet)
Hej!
Sidder med en opgave hvor jeg skal bestemme toppunkter

f'(x)= 3x^2-12x+9

Jeg har så bestemt toppunkterne til at være:

(3,-2) og (1,2)

og monotoniforhold:

f(4)=3*4^2-12*4+9 = 9

f(2)=3*2^2-12*2+9 = -3

f(0)=3*0^2-12*0+9 = 9

og her kommer så mnit problem, hvor jeg ikke lige helt kan finde ud af at skrive monotoniforholdene op, altså f.eks. f'(x) er voksende/aftagende for (.....)

Hvordan gør' jeg det ved det ovenstående?
Mit problem er altså at skrive det op :/





Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2006 af mathon

f'(x)= 3x^2-12x+9

for x0, hvorfor f(x) er monotont voksende

for x€]1;3[ er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

for x>3 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
og
dermed har
f(x) lokalt maksimum i (1,2)
og
lokalt minimum i (3,-2)


Skriv et svar til: monotoniforhold ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.