Matematik

Population

08. november 2006 af viggojensens (Slettet)

I en bestemt population, hvor alle individer er født på samme tidspunkt t=0, er procentdelen p(t) af overlevende til tiden t (målt i år) med tilnærmelse bestemt ved:

p(t)=0,4*(t^2)-22t+100

t skal være større eller lig med 0 og mindre eller lig med 5.

Det gennemsnitlige antal år, et individ fra populationen yderligere har at leve i til tidspunktet t, hvor t<5, er bestemt ved:

5
( S p(x)dx ) / p(t)
1

-Jeg skal beregne det gennemsnitlige antal resterende leveår for et individ fra populationen 3 år efter fødslen..

Ved ikke helt hvordan man laver opgaven..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2006 af mathon

5
S p(x)dx
1

5
S 0,4*(x^2)-22x+100)dx
1

S 0,4*(x^2)-22x+100)dx = 0,4*S (x^2)dx - S 22xdx + S 100dx

...integrer med hensyn til x over grænserne 1 --> 5

og divider resultatet med

p(3)=0,4*(3^2)-22*3+100 ....

Svar #2
08. november 2006 af viggojensens (Slettet)

ups.. der stod ikke 1 som nedre grænse... men t... så passer det også bedre med alle de oplysninger...
altså.. opgaven ser sådan her ud..:::

Svar #3
08. november 2006 af viggojensens (Slettet)

I en bestemt population, hvor alle individer er født på samme tidspunkt t=0, er procentdelen p(t) af overlevende til tiden t (målt i år) med tilnærmelse bestemt ved:

p(t)=0,4*(t^2)-22t+100

t skal være større eller lig med 0 og mindre eller lig med 5.

Det gennemsnitlige antal år, et individ fra populationen yderligere har at leve i til tidspunktet t, hvor t<5, er bestemt ved:

5
( S p(x)dx ) / p(t)
t

-Jeg skal beregne det gennemsnitlige antal resterende leveår for et individ fra populationen 3 år efter fødslen..

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2006 af mathon

...jeg skal gå nu...

...får du 4.06 år?...

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2006 af mathon

...får du så 0.985816?... [efter rettelsen 1 --> t]

Svar #6
08. november 2006 af viggojensens (Slettet)

neej.. for ved ikke helt hvad jeg skal gøre ved integrationen når jeg jo ikke kender t?

Svar #7
08. november 2006 af viggojensens (Slettet)

lyder det btw. ikke som et urealistisk tal?.. det ene år?---

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2006 af mathon

...hvorfor er det urealistisk for et individ på 3 år at have en forventet restlevealder på knap et år, når det højst kan blive 5 år?

Skriv et svar til: Population

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.