Matematik
Fortolkning af tal
14. november 2006 af
eightx2 (Slettet)
Jeg har differentialligningen dM/dt = M(0,08-0,0005M).
Mængden af olie, som er udvundet i et oliefelt, kan beskrives ved en funktion M, således at M(t) er den udvundne oliemængde til tidspunktet t, hvor t angives i år og M(t) i mio. ton.
Løsningen er M(t) = 160/(1+19e^(-0,08t)), da M(0)=8.
Jeg har fundet M'(0) = 0,608 og M_infty=160 (altså M(t)->160 for t->infty).
Nu bliver jeg bedt om at tolke disse to tal. M_infty giver sig selv, hvilket den første sikkert også gør, men det er den jeg er i tvivl om:
M'(t) er jo det samme som dM/dt, så de 0,608 må være mængden af olie per tid. Og her er tiden t=0, altså 0 år. Det giver ingen mening at sige, at der er udvundet 0,608 mio. ton olie på 0 år!
Så kunne man selvfølgelig også sige, at olieudvindingshastigheden er 0,608, men igen - det lyder mærkeligt i mine ører at sige, at hastigheden er 0,608 til at starte med. Giver det overhovedet nogen mening? For man kan ikke etablere en olieplatform, og så sige at man _lige pludselig_ står med 0,608 mio. ton olie i hånden.
Gør jeg tingene komplicerede, eller what?
Mængden af olie, som er udvundet i et oliefelt, kan beskrives ved en funktion M, således at M(t) er den udvundne oliemængde til tidspunktet t, hvor t angives i år og M(t) i mio. ton.
Løsningen er M(t) = 160/(1+19e^(-0,08t)), da M(0)=8.
Jeg har fundet M'(0) = 0,608 og M_infty=160 (altså M(t)->160 for t->infty).
Nu bliver jeg bedt om at tolke disse to tal. M_infty giver sig selv, hvilket den første sikkert også gør, men det er den jeg er i tvivl om:
M'(t) er jo det samme som dM/dt, så de 0,608 må være mængden af olie per tid. Og her er tiden t=0, altså 0 år. Det giver ingen mening at sige, at der er udvundet 0,608 mio. ton olie på 0 år!
Så kunne man selvfølgelig også sige, at olieudvindingshastigheden er 0,608, men igen - det lyder mærkeligt i mine ører at sige, at hastigheden er 0,608 til at starte med. Giver det overhovedet nogen mening? For man kan ikke etablere en olieplatform, og så sige at man _lige pludselig_ står med 0,608 mio. ton olie i hånden.
Gør jeg tingene komplicerede, eller what?
Svar #2
14. november 2006 af eightx2 (Slettet)
Kan virkelig ikke tænke lige nu, så må bede dig forklare mht. mit tal.
Skriv et svar til: Fortolkning af tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.