Matematik

bestemme konstanter

20. november 2006 af Chokolade-expert (Slettet)

f(t)=b*e^-k*t
(t=tiden)
til et vist tidspunkt t=0 er f(t) eksponentielt aftagenede.
halveringstiden for den eksponentielle udvikling er 8,7 år

Jeg skal bestemme k.
Og jeg har INGEN ide om hvordan man gør det.
så jeg har brug for lidt hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2006 af sigmund (Slettet)

Det gælder, at k = ln(2)/T½, hvor T½ er halveringstiden.

Svar #2
20. november 2006 af Chokolade-expert (Slettet)

ja men halveringskonstanten kræver jo at man kender en anden konstant (altså b eller e?) :

T½=log(1/2)/log(a) <----------
det forstår jeg ikke hvordan jeg skal finde.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg går ud fra at du mener

f(t) = b*e^(-k*t)

eftersom

f(t) = b*e^-k*t

ikke er en eksponentielt aftagende funktion. Hvis t måles i år, har du at

f(0) = b

b*e^(-k*8,7) = f(8,7) = 1/2*f(0) = 1/2*b

Af sidstnævnte ligning kan du nu bestemme b -- sæt i gang!

P.S. Det undrer mig at I ikke har fået udledt formlen for værdien af henfaldskonstanten, når halveringstiden er kendt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Rettelse:

``Af sidstnævnte ligning kan du nu bestemme b -- sæt i gang!''

skal selvfølgelig være

``Af sidstnævnte ligning kan du nu bestemme k -- sæt i gang! ''

Svar #5
20. november 2006 af Chokolade-expert (Slettet)

Det må du undskylde, men jeg forstår det ikke rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jamen så bare brug formlen i #1.

Skriv et svar til: bestemme konstanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.