Matematik
Omvendt proportionalitet
22. november 2006 af
pox (Slettet)
Hey, håber der er nogen der kan hjælpe med denne opgave:
Trykket i atmosfæren, målt i atm, som en funktion P af højden h, målt i km, over jordoverfladen er bestemt ved
P = (1/2)^(h/5)
Volumen af en idealgas er ved konstant temperatur omvendt proportionalitet med trykket.
a) Opskriv et regneudtryk for volumen V af en idealgas som funktion af højden h, når volumen ved jordoverfladen er 2 L.
Mange tak :-)
Trykket i atmosfæren, målt i atm, som en funktion P af højden h, målt i km, over jordoverfladen er bestemt ved
P = (1/2)^(h/5)
Volumen af en idealgas er ved konstant temperatur omvendt proportionalitet med trykket.
a) Opskriv et regneudtryk for volumen V af en idealgas som funktion af højden h, når volumen ved jordoverfladen er 2 L.
Mange tak :-)
Svar #1
22. november 2006 af sigmund (Slettet)
Først skriver vi op idealgasligningen:
p*V = n*R*T,
hvor p er trykket, V volumen, n stofmængden, R gaskonstanten og T temperaturen.
Isoleres V, fås
V = n*R*T/p.
Indsættes udtrykket for p fås
V = V(h,T) = n*R*T*2^(h/5).
Stofmængden n findes ud fra oplysningen om, at volumen er 2 L ved jordoverfladen, dvs. V(0) = 2 L.
Sådan som opgaven er sat sammen, må vi antage, at temperaturen er konstant. Dermed har vi et udtryk V(h), hvor h er den eneste uafhængige variabel.
p*V = n*R*T,
hvor p er trykket, V volumen, n stofmængden, R gaskonstanten og T temperaturen.
Isoleres V, fås
V = n*R*T/p.
Indsættes udtrykket for p fås
V = V(h,T) = n*R*T*2^(h/5).
Stofmængden n findes ud fra oplysningen om, at volumen er 2 L ved jordoverfladen, dvs. V(0) = 2 L.
Sådan som opgaven er sat sammen, må vi antage, at temperaturen er konstant. Dermed har vi et udtryk V(h), hvor h er den eneste uafhængige variabel.
Svar #2
22. november 2006 af pox (Slettet)
Burde der ikke stå, hvor udtrykket for p indsættes:
V= n*R*T / (1/2)^h/5
V= n*R*T / (1/2)^h/5
Svar #3
22. november 2006 af sigmund (Slettet)
#2,
Jo, men
V = n*R*T/(1/2)^(h/5) = n*R*T/(1/2^(h/5)) = n*R*T*2^(h/5).
Jo, men
V = n*R*T/(1/2)^(h/5) = n*R*T/(1/2^(h/5)) = n*R*T*2^(h/5).
Skriv et svar til: Omvendt proportionalitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.