Matematik
diff.ligning
30. november 2006 af
Panthers88 (Slettet)
Hej derude.
Har lidt svært ved følgende opg., håber på noget hjælp :) :
Gør rede for at funktionen f(x)=2(1-1/x) , x>1 , er en løsning til differentialligningen:
dy/dx=y/(x(x-1))
Mange tak på forhånd !
Har lidt svært ved følgende opg., håber på noget hjælp :) :
Gør rede for at funktionen f(x)=2(1-1/x) , x>1 , er en løsning til differentialligningen:
dy/dx=y/(x(x-1))
Mange tak på forhånd !
Svar #1
30. november 2006 af Clemang (Slettet)
Start med at sætte f(x) ind på y's plads under differentationen:
d(f(x))/dx= f(x)/(x(x-1))
= (2-2/x)/(x(x-1))
Gang så igennem med x/x
= 2(x-1)/(x^2(x-1))
= 2/x^2
Dette resultat fås også ved at differentiere f(x)
f'(x)=2/x^2
Håber at dette var svar nok:-)
d(f(x))/dx= f(x)/(x(x-1))
= (2-2/x)/(x(x-1))
Gang så igennem med x/x
= 2(x-1)/(x^2(x-1))
= 2/x^2
Dette resultat fås også ved at differentiere f(x)
f'(x)=2/x^2
Håber at dette var svar nok:-)
Skriv et svar til: diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.