Matematik
Differentialregning
07. december 2006 af
Misser (Slettet)
Hej..
En population bestående af 100 gnavere isoleres på et afgrænset område. Antallet N af individer i populationen er en funktion af tiden x, målt i måneder. I en model er N den løsning til differentialligningen.
Den oplyste differentialligning ser således ud:
dy/dt = 0,0008*y(400-y), som opfylder at N(0)=100
Så regner jeg funktionen ud via logistisk vækst.
Y = 400/(1+3*e^(-0,0008*400*x))
Så sættes 7 ind på x plads altså (x=7) og så får jeg 303,17.
Det antages at der til tidspunktet x=7 tilføres populationen 150 nye gnavere udefra. I tidsrummet indtil x=7 kan antallet af gnavere i populationen beskrives ved N. I tidsrummet efter x=7 kan antallet af gnavere i populationen beskrives ved den løsning P til differentialligningen, som opfylder af P(7) = N(7)+150.
Så skal jeg bestemme en forskrift for P og hvordan gør jeg det???
På forhånd tak
En population bestående af 100 gnavere isoleres på et afgrænset område. Antallet N af individer i populationen er en funktion af tiden x, målt i måneder. I en model er N den løsning til differentialligningen.
Den oplyste differentialligning ser således ud:
dy/dt = 0,0008*y(400-y), som opfylder at N(0)=100
Så regner jeg funktionen ud via logistisk vækst.
Y = 400/(1+3*e^(-0,0008*400*x))
Så sættes 7 ind på x plads altså (x=7) og så får jeg 303,17.
Det antages at der til tidspunktet x=7 tilføres populationen 150 nye gnavere udefra. I tidsrummet indtil x=7 kan antallet af gnavere i populationen beskrives ved N. I tidsrummet efter x=7 kan antallet af gnavere i populationen beskrives ved den løsning P til differentialligningen, som opfylder af P(7) = N(7)+150.
Så skal jeg bestemme en forskrift for P og hvordan gør jeg det???
På forhånd tak
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.