Matematik

monotoniforholdene for f

08. december 2006 af sebb (Slettet)

hvordan finder man monotoniforholdene for f:

f(x)=cosx+sinx , xe[0.2pi]

Jeg har først differentieret f:
f'(x)= cosx-sinx
sætter så f'(x)=0
cosx-sinx=0

men hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2006 af Madsst (Slettet)

Så løser du for x på normal vis. Det passer vist med at x skal være lig plus minus pi/4 (men det må du nok hellere lige tjekke :) ). Så undersøger du fortegn i hvert interval og udnytter at et fortegnsskift kræver at man krydser 0.

Svar #2
08. december 2006 af sebb (Slettet)

men problemet er hvordan jeg skal løse følgende:

cosx-sinx=0

altså hvordan isolere jeg x????
kan jeg sætte det udenfor parentes???

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2006 af sigmund (Slettet)

Cos(x) og sin(x) er to funktioner. Ved at udnytte definitionen tan(x) = sin(x)/cos(x), får vi omformet ligningen til tan(x) = 0. Tan(x) er også en funktion. Hvornår antager denne værdien 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2006 af sigmund (Slettet)

Rettelse til #3: Ligningen, der skal løses, er tan(x)=1.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2006 af fixer (Slettet)

Under forudsætning af, at cos(x) != 0...

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2006 af sigmund (Slettet)

#5,

Ja, ja, fixer, det er klart ...

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Hvorfor giver cos (x)! = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. december 2006 af fixer (Slettet)

#6
Se #7...

Skriv et svar til: monotoniforholdene for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.