Matematik
2 opgaver..
12. december 2006 af
kuldioxid (Slettet)
Hej alle..
Har problemer med disse to opgave, håber nogen ka hjælpe..
1)"Vis at funktionen med forskrift
f(x) = x^3 - 4x^2 + 7x + 3
er en voksende funktion."
2) "Vis at funktionen med forskrift
f(x) = exp(x) - 117exp(–2x)
er voksende."
Nogen der ka se hva jeg ska gøre..?
På forhånd tak.. ;)
Har problemer med disse to opgave, håber nogen ka hjælpe..
1)"Vis at funktionen med forskrift
f(x) = x^3 - 4x^2 + 7x + 3
er en voksende funktion."
2) "Vis at funktionen med forskrift
f(x) = exp(x) - 117exp(–2x)
er voksende."
Nogen der ka se hva jeg ska gøre..?
På forhånd tak.. ;)
Svar #1
12. december 2006 af ibibib (Slettet)
Bestem differentialkvotienten og vis at differentialkvotienten er større end nul.
Svar #2
12. december 2006 af kuldioxid (Slettet)
ja, men hvordan ska jeg gøre det helt nøjagtigt, og hvad bliver begrundelsen for at f'(x) altid er positiv..?
Svar #3
12. december 2006 af ibibib (Slettet)
Begrundelsen afhænger af f'(x).
1) f'(x)=3x²-8x+7. Grafen for f' er en parabel hvor benene vender opad. Hvis f' ikke har nogle nulpunkter er den større end nul.
Du skal altså vise at f' ikke har nulpunkter.
2) f'(x)=exp(x)+234exp(-2x). Da alle eksponential funktioner er større end nul, er også summen af to eksponentialfunktioner større end nul.
1) f'(x)=3x²-8x+7. Grafen for f' er en parabel hvor benene vender opad. Hvis f' ikke har nogle nulpunkter er den større end nul.
Du skal altså vise at f' ikke har nulpunkter.
2) f'(x)=exp(x)+234exp(-2x). Da alle eksponential funktioner er større end nul, er også summen af to eksponentialfunktioner større end nul.
Skriv et svar til: 2 opgaver..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.