Andre fag
endnu flere differentialligninger
08. marts 2004 af
Cas_sen (Slettet)
Hej;
Vi er lige påbegyndt kapitlet om differentialligninger, så må dumhed kan vel måske undskyldes lidt :-)
Men kan nogle lede mig lidt på vejen mod rom i denne opgave:
------
Gør rede for at løsningerne til differentialligningen
dy
-- = y²
dx
netop er funktionen y = f(x) = 0 og funktionerne
1
y = ----
x+c
hvor c er en reel konstant.
Tegn endvidere den løsningskurve, der går gennem (0,1) og (1,2)
-----------
Ja det var så opgaven, det er ikke en aflevering men skal bare bruges til alm klasseundervisning, så svarene behøver ikke være til andet end at lede mig på vejen
jeg går udfra jeg skal bruge formlen:
dy
-- = a * y <=> dy = a * y dx <=> 1/y dy= a dx
dx
Vi er lige påbegyndt kapitlet om differentialligninger, så må dumhed kan vel måske undskyldes lidt :-)
Men kan nogle lede mig lidt på vejen mod rom i denne opgave:
------
Gør rede for at løsningerne til differentialligningen
dy
-- = y²
dx
netop er funktionen y = f(x) = 0 og funktionerne
1
y = ----
x+c
hvor c er en reel konstant.
Tegn endvidere den løsningskurve, der går gennem (0,1) og (1,2)
-----------
Ja det var så opgaven, det er ikke en aflevering men skal bare bruges til alm klasseundervisning, så svarene behøver ikke være til andet end at lede mig på vejen
jeg går udfra jeg skal bruge formlen:
dy
-- = a * y <=> dy = a * y dx <=> 1/y dy= a dx
dx
Svar #1
08. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)
Da selve funktionen fra start af kun består af y^2 vil der ikke komme noget x ved integrationen. Derfor bliver funktionen y=+-sqrt(c)
Da du har punkterne ligger over x-aksen kan du forudsætte y>0 og derfor må y=sqrt(c)
Da du har punkterne ligger over x-aksen kan du forudsætte y>0 og derfor må y=sqrt(c)
Svar #2
08. marts 2004 af riquelme (Slettet)
x indgår ganske vist ikke explicit, men du kan ikke ræsonnere som Mads^^ gør... du skal løse ved seperation af variable, så du får noget i retning -1/y = x+c
Skriv et svar til: endnu flere differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.