Matematik
grænseværdi
17. december 2006 af
unistud2 (Slettet)
Hvordan løses dette?
Lim(x-->0+) (x*ln(x))/(sin(x))
Er det L'Hôspitals regel?
Lim(x-->0+) (x*ln(x))/(sin(x))
Er det L'Hôspitals regel?
Svar #1
17. december 2006 af Sentinox (Slettet)
Jepsen, det er L'hopital, da du har et "0/0" problem.
//Sentinox
//Sentinox
Svar #2
17. december 2006 af unistud2 (Slettet)
hmm, men uanset hvor mange gange jeg differentierer ln x, går det jo ikke med 0.
d/dx (lnx) = 1/x og d/dx (1/x) = 1/(x^2)
Forstår hvad jeg mener?
d/dx (lnx) = 1/x og d/dx (1/x) = 1/(x^2)
Forstår hvad jeg mener?
Svar #3
17. december 2006 af Sentinox (Slettet)
Du laver en regnefejl, det er x*ln(x) der skal differentieres:
d/dx(x*ln(x)) = ln(x)+1
limit(ln(x)+1,x=0) = -infinity
Denne kan også indses ved at:
d^2/dx^2 (x*ln(x)/sin(x)) = -1/(x*sin(x))
Da nævneren går imod nul, bliver det altså -1 delt med uendelig lille tal, ergo må grænseværdien:
limit(x*ln(x)/sin(x),x=0) = -infinity
//sentinox
d/dx(x*ln(x)) = ln(x)+1
limit(ln(x)+1,x=0) = -infinity
Denne kan også indses ved at:
d^2/dx^2 (x*ln(x)/sin(x)) = -1/(x*sin(x))
Da nævneren går imod nul, bliver det altså -1 delt med uendelig lille tal, ergo må grænseværdien:
limit(x*ln(x)/sin(x),x=0) = -infinity
//sentinox
Skriv et svar til: grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.