Matematik

optimering

19. december 2006 af susa (Slettet)

hej alle sammen...

jeg sidder her og laver en matematik opgave som jeg er gået i stå med halv vejs.. jeg håber nogen af jer hjælpsomme kan hjælpe mig..

opgaven lyder således:

bestem arealet af det største rektangel, der kan indskrives i en cirkel med radius 5.

NB: jeg har lagt figuren ind på www.peecee.dk under navnet: 4_scan0001.jpg

http://peecee.dk/?id=17672

tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Længden af rektanglet er 2x og bredden er 2sqrt(25-x²).
Arealet er derfor 4x·sqrt(25-x²).
vha. differentialregning kan du vise at arealet er størst når x=sqrt(12,5).

Svar #2
19. december 2006 af susa (Slettet)

men der står i facit listen at arealet er størst når
x=50

???

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Hvis cirklen har radius 5 og x er den halve længden, så er x ikke 50...

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Derimod bliver arealet 50.

Svar #5
19. december 2006 af susa (Slettet)

længden af rektanglen har jeg også skrevet som: 2x
men breden: 2*kvadratrod af r^2+x^2

og derfra kan jeg ik komme videre..

Svar #6
19. december 2006 af susa (Slettet)

kan du hjælpe mig ...

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

x²+y²=25 <=>
y=sqrt(25-x²)
derfor er bredden 2·sqrt(25-x²).

Svar #8
19. december 2006 af susa (Slettet)

okii.. men undskyld om jeg må spørge..men hvor kommer det der sqrt fra (mener du kvadratrod).. :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

ja.

Svar #10
19. december 2006 af susa (Slettet)

A(x)=l*b
A(x)= 2x*2*sqrt(25-x^2)

skal dette så differentieres ??

jeg har prøvet med det giver 0

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Ja, 4x·sqrt(25-x²) skal differentieres. Du skal benytte produktreglen og reglen for at differentiere en sammensat funktion.

4·sqrt(25-x²)-8x²/(2·sqrt(25-x²))

Svar #12
19. december 2006 af susa (Slettet)

hvordan differentiere man en sammensat funktion ..
har ik lært de..

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Så skal du vel ikke løse denne opgave?

(f°g)'(x) = f'(g(x))·g'(x).

I dit tilfælde er
f(x) = sqrt(x)
g(x) = 25-x²
Det giver
f°g(x)=sqrt(25-x²) og
(f°g)*(x) = 1/(2·sqrt(25-x²))·(-2x).

Svar #14
19. december 2006 af susa (Slettet)

jeg kan ik få det til at give 50 :(

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Hvad får du x til?

Svar #16
19. december 2006 af susa (Slettet)

jeg fik det til noget helt forkert x = 12

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. december 2006 af ibibib (Slettet)

Prøv at skriv dine mellemregninger.

Svar #18
19. december 2006 af susa (Slettet)

oohhh det har jeg lige visked ud ;(

Svar #19
19. december 2006 af susa (Slettet)

men kan du få det til 50

Svar #20
19. december 2006 af susa (Slettet)

er der måske andre der kan hjælpe ..med en lidt mere direkte måde.. :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.