Matematik

Sinus uden lommeregner

31. december 2006 af Notjer (Slettet)

Sad og snakkede med en ven omkring beregning af afstande med sinusrelationer. Har læst et sted at man brugte det til at beregne afstanden ved kanonerne, hvorfor det var nemmere at ramme sit mål. Det er så meget fint, men enten så erinder jeg det ikke, eller så er vi aldrig blevet undervist i det. Hvordan regner man med sinus- cosinus- og tangensrelationer uden lommeregner?

Fx: b = sin(B)*c/sin(C)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Har du hørt om Taylor-serier?

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

http://www.math.wisc.edu/~keisler/chapter_9.pdf

I mange tilfælde er det nemmere at regne med den hyperbolske trigonometri, da sinhx= e^x - e^-x /2

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. december 2006 af -Zeta- (Slettet)

Hvis du vil bruge de trigonometriskerelationer, kan du evt. gøre det således.

Du kan jo regne sin(B) og sin(C) ud til en tilnærmelsesvis værdi i hovedet(*). Herefter kan du gange værdien af sin(B) med længden c, og dividere dette produkt med værdien af sin(C). (Approksimativ)

Let er det måske ikke, så #1,#2 er nok nemmere.

(*)Du har vel lært at at bl.a.:

cos(0)=1 (falder i værdi når gradtallet stiger)
cos(30)=0,866
cos(45)=0,7
cos(60)=0,5
cos(90)=0
sin(0)= 0 (stiger i værdi når gradtallet stiger)
sin(30)=0,5
sin(45)=0,7
sin(60)=0,866
sin(90)=1

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Til #3: Faktisk er cos 30 = sin 60 = kvadratrod 3 /2. Sin 45=cos45= kvadratrod 2 /2. Ved nærmere omtanke er cos 22,5 = (kvadratrod ( kvadratrod 2)+2) /2. Og cos 11,25 = (kvadratrod (kvadratrod ( kvadratrod 2)+2) +2)/2. :D

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. december 2006 af ibibib (Slettet)

Tidligere brugte man tabeller over cos og sin.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Ja, det gjorder fysikere og ingeniøre, men dygtige matematikere regner det faktisk i hovedet. Jeg danner et mentalt landskab over approksimative systemer.
(Se bl.a. linket i #2)

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Der er jo også tan, cot, sec og csc.

Skriv et svar til: Sinus uden lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.