Matematik

Kvadratrod?

01. januar 2007 af Teazy (Slettet)

Jeg har altid undret mig over, om der er en udregningsformel for kvadratrod? fx, hvis man vil prøve at beregne kvadratroden af noget i hovedet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2007 af filleellif (Slettet)

Kvadradroden af x betyder hvilket tal, der opløftet til anden potens giver x. Kvadratroden af x kan skrives x^0,5. Dermed kan vi se, at (x^0,5)^2 = x^1 = x. Så der er mening med galskaben! :-)

Svar #2
01. januar 2007 af Teazy (Slettet)

ja okay. men hvis jeg nu vil beregne kvadratroden af 121 (eksempel, ved godt det er 11 :)), er der så nogen måde jeg kan gøre det på ved hjælp af en udregningsformel, så jeg ik skal bruge lommeregner.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)

Der er f.eks. Newtons algoritme:

Du ønsker at finde kvadratroden af tallet p, dvs. et tal x der opfylder at x^2=P. Start med at komme med et kvalificeret bud på x, og kald dette gæt x0. x1 er nu givet ved

x1=½*[x0+(P/x0)]

Hvis dit gæt, x0, ligger tæt nok på x, kan man vise, at x1 vil ligge endnu tættere på. Udregn nu x2, givet ved

x2=½*[x1+(P/x1)]

...som igen ligger tættere på, og bliv ved ud fra forskriften

x_(n+1)=½*[xn+(P/xn)]

indtil du har et resultat der er præcist nok.

http://en.wikipedia.org/wiki/Nth_root_algorithm

Svar #4
01. januar 2007 af Teazy (Slettet)

Okay. tak tak. hehe

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Jeg har da været til en konkurrence i "Mental Mathematics". Jeg kunne 16 decimaler.. fx kvadratrod 78 = 8,831760866327846854....
Vinderen kunne 21 decimaler. Han var fra Indien.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#0,

Se fx http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php . En mere udførlig artikel findes på http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots .

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. februar 2007 af Gold-digga (Slettet)

Say what?! 21 decimaler...! Men 16 er nu os meget!

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Til #7: Ja, det er rigtigt.
Jeg interesserer mig meget for den fotografiske hukommelse. Det er kilden til hjernens frigørelse.
http://www.pi-world-ranking-list.com/
Hvor mange cifre kan du af pi? (3,1415926535...)

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. marts 2007 af -Zeta- (Slettet)

#8.
Vi må have nogle fra Danmark på listen! Minimumskravet er blot 20 decimaler. Nogen som vil være mine vidner? ;)

141592653589793238462643383279502884197169399375105

(51 decimaler på 31 sekunder)

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Jamen, hov! Pi er jo ikke lig med 3.141592... det er lig 3.215!

Se bare her: http://www.correctpi.com/pibook.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. marts 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Der er kun 1 personer i verden der kan flere end 10 000 decimaler.

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. marts 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Til #10: Det er noget pjat! Der var også en amerikansk matematiker der sagde at pi ændrer sig. I år 2030 er pi 3,0.

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. marts 2007 af -Zeta- (Slettet)

Der er åbenbart opstået tvivl om pi, og om hvorvidt denne konstant ændre sig.

Faktum er, at pi ændre sig i takt med årene, da cirkler bliver mere og mere nøjagtig!

Fomlen for pi fås ved:

pi = [3,0 * sqrt[(årtal/12,4)*(355/113)]]/20

Den amerikanske matematiker har derfor helt ret i at pi i år 2030 er lig 3,000.

Se selv:

pi = [3,0 * sqrt[(2030/12,4)*(355/113)]]/20 = 3,000

Brugbart svar (0)

Svar #14
01. marts 2007 af -Zeta- (Slettet)

Det viser sig i øvrigt, at professoren Zeta har skrevet formlen forkert op i #13, da formlen reellt og officielt er:

pi = 3,0 * sqrt[(årtal/12,4)*(355/113)]/20

Brugbart svar (0)

Svar #15
01. marts 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Ja, men han sagde også at pi giver 0 i år 4056 hvilket medfører verdens undergang?

Brugbart svar (0)

Svar #16
01. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Det er vel logisk nok - hvis jorden har radius r, og pi=0, har vi at jordens rumfang er

4/3*pi*r=0

...og så er der ikke megen jord tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #17
01. april 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Hehe... Men idéen om at pi ændrer sig er jo nonsens!

Brugbart svar (0)

Svar #18
22. februar 2012 af nanonius (Slettet)

Jeg kan 250 cifre i pi i hovedet kunne jeg stille op ? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. februar 2012 af nanonius (Slettet)

ps. første 51 cifre i pi på 22 sekunder ;) (skrevet) sagt på 10 sekunder :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
22. februar 2012 af nanonius (Slettet)

7 sekunder (sagt) og det var endda flydende :D

Skriv et svar til: Kvadratrod?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.