Matematik

Vektorer..

25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

Hey derude.

Har lidt svært ved følgende opgave. Håber en venlig sjæl vil hjælpe :)

I et k-system i planen er et parallelogram ABCD bestemt ved: vektor AB=(3,9) , vektor AD=(4,2) og D(8,5). D er punkt - ikke vektor.

Bestem graftallet for hver af vinklerne i parallelogrammet.

På diagonalen AC ligger et punkt E, således at længden AE = 3/5AC.

Bestem koordinatsættet til E.

Tusind Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2007 af QaZZaQ

graftal=gradtal..?
Benyt tan(v)=dy/dx

sidste del, se:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=302774

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2007 af QaZZaQ

hvor v selvfølgelig er vinklen som linien danner med vandret.

Svar #3
25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

Hey..

Tak for din hjælp og tid.. Men forstår ikke den første del. Hvad er det for en formel? og hvad er dy og dx til for når der arbejdes med vektorer ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2007 af QaZZaQ

dy/dx er hældningen af linien.

I en retvinklet trekant har du at

Så sagt på en anden måde, hvis hældningen af din vektor kaldes a, så er vinklen med vandret givet ved v=tan^-1(a)

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. januar 2007 af QaZZaQ

Spørgsmålstegnet skal erstattes med å, så der står modstående ;-)

Svar #6
25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

hmm ja..

Men så er det nok det med at finde siderne der snyder mig ..? Hvordan finder jeg dem ?

Og hvor ved du fra det er en retvinklet trekant ?

Mange tak for din tid endnu engang..

Svar #7
25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

Det er jo et parallelogram.. ikke rektangel eller kvadrat..

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2007 af QaZZaQ

Vektor AB's vinkel med vandret:
tan^-1(9/3)=71,6
Vektor AD's vinkel med vandret:
tan^-1(4/2)=63,4

Derfor må vinklen mellem de to
vektore være 71,6-63,4=8,2grader.

Og da det er et parallellogram, kan de resterende vinkler bestemmes umiddelbart.

Kan du følge mig?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. januar 2007 af QaZZaQ

Ja, prøv at tegn vektor AB ind på et stykke papir.
Bemærk har at der dannes en retvinklet trekant hvis du fra punkt B går lodret ned til x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. januar 2007 af QaZZaQ

Lille rettelse; fra B går du ikke helt ned til x-aksen, men lodret ned til du har samme y-værdi som A.
Kald dette punkt fo Q, og forbind da streger mellem AB, BQ og QA. Der skulle gerne fremkomme en retvinklet trekant.

Svar #11
25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

Jeg prøver.. :)

Men den sætning gælder kun for retvinklede trekanter ? Og da vi opererer med et parallelogram får man da ikke en retvinklet trekant ved at dele den op i to ?

Tak for din tid..

Svar #12
25. januar 2007 af Panthers88 (Slettet)

Jeg prøver.. :)

Men den sætning gælder kun for retvinklede trekanter ? Og da vi opererer med et parallelogram får man da ikke en retvinklet trekant ved at dele den op i to ?

Tak for din tid..

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. januar 2007 af QaZZaQ

Jeg er godt klar over at de to vektorer danner et parallellogram. Men nøjes du til at starte med kun at betragte vektoren AB, da kan du finde den vinkel, som den danner med vandret.
hvor tan(v)=a idet a betegner hældningen af vektoren.
Du kan gøre det samme for vektoren AD.
Om mon så ikke du kan overbevise dig selv om at vinklen mellem AB og AD er forskellen på det to vinkler? Jeg tror ikke at jeg kan formulere det på andre måder. Men hvis det stadig ikke giver mening så prøv at sæt dig ned, og tegn ind i et koordinatsystem, og se hvilken retvinklede trekanter du kan lave, hvor eksempelvi vektor AB indgå som hypotenusen.

Skriv et svar til: Vektorer..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.