Matematik

Diagonal i parallelogram.

29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Nogen der lige har et godt fif til hvordan man regner diagonalerne ud i et parallelogram?
Jeg kender en lang og en kort side, samt vinkel derimellem..

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

Benyt pythagoras' sætning, idet at diagonalen svarer til hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor kateterne er den korte og den lange side i parallelogrammet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

#1.
Hov, der var jeg hurtigt ude. Se bort fra det.

Svar #3
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Det havde jeg også tænkt mig, men er der ikke en regel om at det kun er ved retvinklede trekanter du kan benytte denne?

Svar #4
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Hvad med cosinus/sinus, tror du det kunne være en ide? Nu når du vist har bekræftet mig i, at man ikke kan benytte Pythagoras.

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

#4.
Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

Sinusrelationen vil være nyttig.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

#6.
Jeg må være fuld pt. Se bort fra indlæg #6. Jeg går ud og graver mig ned.

Svar #8
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Hehe det er skam helt i orden, tror bare jeg prøver mig frem med cosinus :)
Tak for hjælpen so far.

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. januar 2007 af mathon

d1^2 = a^2+b^2+2ab*cos(v)

d2^2 = a^2+b^2-2ab*cos(v), hvor

a og b er to ikke-parallelle sider

Svar #10
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Forskellen er simpelthen bare at jeg minus'er ved d2? Hvor jeg har plusset ved d1?

Mange tak for det!

Svar #11
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Nej det kan da vist ikke helt passet, for jeg har altså minus'et ved d1.
Det er bare d2 jeg er i tvivl om, da jeg ikke kender den vinkel jeg skal bruge.

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. januar 2007 af mathon

vinklen v er den SAMME, nemlig vinklen mellem de ikke parallelle sider.

i d1^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(180-v) =
a^2 + b^2 - (-2ab*cos(v)) = a^2 + b^2 + 2ab*cos(v)
da cos(180-v) = -cos(v)

d2 er lige ud ad landevejen:

d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(v)

Svar #13
29. januar 2007 af guldbar (Slettet)

Okay, så fik jeg det til at gå op.
Jeg takker mange gange.

Skriv et svar til: Diagonal i parallelogram.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.