Matematik

Koordinatsættet til røringspunktet for en tangent

29. januar 2007 af balrogofhell (Slettet)

Der er givet funktionen

f(x) = 1/4x^3 - x^2 - x + 4

Jeg har fundet de tre rødder som er: x = -2, 2 og 4
Derefter fik man opgivet et punkt P i koorinatsættet (-2,0) som en tangent til grafen for f skulle gå igennem.
Hvordan finder jeg denne tangent?

Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

Svar #2
29. januar 2007 af balrogofhell (Slettet)

Hvordan ved jeg det, nå ikk jeg har x0. Det var også røringspunktet jeg skulle finde. Altså hvor den rører grafen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

x0=-2

Svar #4
29. januar 2007 af balrogofhell (Slettet)

Fik vidst formuleret mig lidt forkert. Men jae den tangent du omtaler har jeg fundet. opgaven lyder derpå at der findes en tangent mere som "rører" grafen et andet sted men som går i gennem punktet
(-2,0), altså den rører ikke grafen i (-2,0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Det bliver lidt sværere så. Kald den nye tangents røringspunkt for (x,f(x)).
Da den nye tangent går gennem både P og (x,f(x)) er dens hældning

a = (f(x)-0)/(x+2)

Dens hældning er også lig med f'(x).

Det giver ligningen
(f(x)-0)/(x+2) = 3/4x^2-2x-1.

Denne ligning skal du løse.

(Den har løsningerne x=-2 og x=3)

Svar #6
29. januar 2007 af balrogofhell (Slettet)

Tak skal du have, ved godt formuleringen ikke var så god, men det var lige den metode jeg skulle have fat i.

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2007 af yildiz (Slettet)

Hvad kan man så sige som konklusion??

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. september 2010 af coffings (Slettet)

Hvordan løser man ligningen? Man har jo to ubekendte? Både x og f(x)

Brugbart svar (1)

Svar #9
01. september 2010 af mathon

Vedhæftet fil:tangentligning_1.doc

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. september 2010 af coffings (Slettet)

det er rigtig flot det der.

tak

Skriv et svar til: Koordinatsættet til røringspunktet for en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.