2 opgaver

Du kan jo starte med at differentiere f(t) så du finder et udtryk for hældningen. Da indsætter du t=4 og finder hældningen. Ved at indsætte t=4 i f(x)-udtrykket finder du også en 2. koordinat for røringspunktet. Så har du altså et punkt og en hældning for tangenten. Så isolerer du bare konstantleddet og finder det (b=y-ax).

Derefter løser du ligningen f'(t) lig med hældningen af den første tangent. Så finder du en række t-værdier hvor den ene er t=4 (den første tangent). Den anden er til den anden tangent. Den indsætter du også i f(x)-udtrykket og har derefter igen et punkt og en hældning så du kan finde ligningen.

Jeg forstår ikke hvordan jeg kan differentiere f(x)=1/(x-2) ???

Du skal substituere. Sæt s = x-2. Så lyder opgaven på at differentiere 1/s, mht. s. Det giver jo -1/s^2. Så substituerer vi tilbage og får svaret:

f'(x) = -1/(x-2)^2