Funk. for keglestub

Først skal du finde arealet af trapezen. Det gør du ved først at finde formlen for den skrå linje (Ved hjælp af de to punkter du har opgivet på den).

Så finder du integralet af den linje. Så finder du arealet under linjen fra 0 til h ved at indsætte grænserne.

Dette areal ganger du nu med pi hvorefter du får volumen af omdrejningslegemet.

Skriv igen hvis du stadig er i tvivl.

#1 hjalp lidt .. har lidt problemer med at bestemme ligningen for den rette ligning ... og derefter at integrere den ..

tak for hjælpen! indtil videre

så ville være rart med lidt hjælp til det =)

Du ved jo at punkterne (0,R) og (h,r) ligger på linjen. Vores mål er at finde en formel for volumen af en keglestub med R, h og r som ubekendte.

Vi finder linjen ved at beregne hældningen:

a = Delta-y/Delta-x = (r-R)/h
b = y-ax = R

dvs. ligningen for linjen er y = ((r-R)/h) * x + R

I #1 sagde jeg at man skulle finde arealet og gange det med pi for at finde omdrejningslegemet. Det er ikke rigtig. Man skal i stedet finde integralet af funktionen i anden og gange den med pi. Så det gør vi:

Y = Int (((r-R)/h) * x + R)^2 dx = (1/3)*((r-R)*x+R*h)^3/((r-R)*h^2)

Hvilket jeg har fundet på lommeregneren. Ellers kan du finde det ved substitutionsmetoden.

Så indsætter du grænserne og finder derved det bestemte integrale af funktionen i anden. Den ganger du med pi og reducerer hvorefter du har formlen for volumen af en keglestub.

se
http://peecee.dk/?id=26473

mange tak til jer begge=)