Matematik

Lodrette og vandrette tangenter

08. februar 2007 af T.Fuglsang (Slettet)
Hej
Jeg er ved at lave en matematik opgave, men er gået fast i et af spørgsmålene. Opgaven lyder:

x(t)=t^4+t^2-2
y(t)=t^3-3t

Find koordinaterne til de punkter, hvor kurven har vandret eller lodret tangent


I mit forsøg på at løse opgaven er jeg kommet frem til følgende:

x(t)=t^4+t^2-2

x´(t)=4t^3+2t
t=0

Skal jeg så sætte t ind i x(t) og derved få en koordinat og derefter gøre det samme med y(t)og få en koordinat mere, eller hvad skal jeg? nogen der kan hjælpe mig ?

Med venlig hilsen Thomas

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=27498

Svar #2
08. februar 2007 af T.Fuglsang (Slettet)

tak for svaret, men er ikke helt med på hvordan du finder skæringen med den lodrette tangent. Jeg er med på hvordan man skal sætte f`(x)=0 for at finde den vandrette og hvordan man finder skæringen, men hvordan finder du ud af hvor den lodrette tangent skærer?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2020 af ChrilleBanden

fandt du ud af svaret?


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. marts 2020 af mathon

\small \small \begin{array}{llllllll}&f(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} t^4+t^2-2\\ t^3-3t \end{pmatrix}\\\\&f{\, }'(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{ \, }'(t) \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 4t^3+2t\\3t^2-3 \end{pmatrix}\\\\\textup{vandret tangent:}&3t^2-3=0\\\\&t^2-1=0\\\\&t=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right.\\\\&\textup{punkter}\quad\begin{pmatrix} (-1)^4+(-1)^2-2\\(-1) ^3-3\cdot (-1) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix}\\\\&\quad \quad \quad \quad \quad \begin{pmatrix} 1^4+1^2-2\\1^3-3\cdot 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ -2 \end{pmatrix} \\\\\\\\\textup{lodret tangent:}&4t^3+2t=0\\\\&2t\cdot (2t^2+1)=0\\\\&t=0\\\\&\textup{punkt}\quad \begin{pmatrix} -2\\0 \end{pmatrix} \end{array}


Skriv et svar til: Lodrette og vandrette tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.