Matematik
F og G
09. februar 2007 af
lith (Slettet)
hej har virkelige brug for hjælp i denne matopg.
håber der nogen der kan hjælpe..
på forhånd tal..
opg:
to funktioner f og g er bestemt ved:
f(x)=kvadaratroden af x
g(x)=x^2
grafen for f og g afgrænser en punktmængde M der har et areal..
1)bestem arealet aF M
2)Bestem rumfanget af det omdrejningslegme , der forekommer når M drejes 360 om førsteaksen
3)for et hvert tal k>1 har punktmængden:
N=(x,y)|1< =x < = k ^ f(x) < = y < = g(x)
bestem tallet k, så arealet af N er lig med 1/3....
altså i de to første ved jeg godt hvilken formler jeg skal bruge..men jeg forstår ikke hvordan jeg skal beregne det uden at have grænser eller nogen tal...
og den sidste forstår jeg slet ik hvad jeg skal..
håber der er nogen der kan hjælpe..
håber der nogen der kan hjælpe..
på forhånd tal..
opg:
to funktioner f og g er bestemt ved:
f(x)=kvadaratroden af x
g(x)=x^2
grafen for f og g afgrænser en punktmængde M der har et areal..
1)bestem arealet aF M
2)Bestem rumfanget af det omdrejningslegme , der forekommer når M drejes 360 om førsteaksen
3)for et hvert tal k>1 har punktmængden:
N=(x,y)|1< =x < = k ^ f(x) < = y < = g(x)
bestem tallet k, så arealet af N er lig med 1/3....
altså i de to første ved jeg godt hvilken formler jeg skal bruge..men jeg forstår ikke hvordan jeg skal beregne det uden at have grænser eller nogen tal...
og den sidste forstår jeg slet ik hvad jeg skal..
håber der er nogen der kan hjælpe..
Svar #1
09. februar 2007 af what11 (Slettet)
1) Det kunne være en god ide at tegne funktionerne. Så vil du lettere kunne se at området ligger mellem de to funktioners skæringspunkter.
Så hvis du finder arealet under den øverste og trækker det nederste areal fra, har du området.
Og stort det den samme fremgangsmåde bruger du i 2)
3) Igen kan det betale sig at tegne. Du ved at Du skal finde et areal som går fra 1 og til et punkt k. Derudover skal dette areal ligge imellem f(x) (som nedre grænse) og g(x) (øvre grænse). Du gør ligesom i sidste opgave opstiller integralet af g(x) fra 1 til k og integralet af f(x) fra 1 til k. Så kan man se at N's areal findes ved at substraherer integralet af g(x) med integralet af f(x): 1/3 = (S(1,k) g(x)dx) - (S(1,k) f(x)dx), hvor S(1,k) er integralet af funktionen fra 1 til k. Så har du en ligning med en ubekendt k som du finder.
Så hvis du finder arealet under den øverste og trækker det nederste areal fra, har du området.
Og stort det den samme fremgangsmåde bruger du i 2)
3) Igen kan det betale sig at tegne. Du ved at Du skal finde et areal som går fra 1 og til et punkt k. Derudover skal dette areal ligge imellem f(x) (som nedre grænse) og g(x) (øvre grænse). Du gør ligesom i sidste opgave opstiller integralet af g(x) fra 1 til k og integralet af f(x) fra 1 til k. Så kan man se at N's areal findes ved at substraherer integralet af g(x) med integralet af f(x): 1/3 = (S(1,k) g(x)dx) - (S(1,k) f(x)dx), hvor S(1,k) er integralet af funktionen fra 1 til k. Så har du en ligning med en ubekendt k som du finder.
Skriv et svar til: F og G
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.