Matematik

optimering

18. februar 2007 af divadua (Slettet)

hey. ville være glad hvis der var en der kunne hælpe med denne opgave:

en boks skal være 3 gange så bred som den er lang. og boksen skal have et rumfang på 15 cm^3

man skal angive et udtryk for boksens overfladeareal som funktion af dens længde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2007 af janandersen (Slettet)

er der ingen angivelse af højden, eller er den også variable (eller evt konstant)

Svar #2
18. februar 2007 af divadua (Slettet)

nej det er også en variabel

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2007 af janandersen (Slettet)

sorry, overså at højden kan bestemmes vha rumfanget

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Rumfang = Længde·bredde·højde =>
15 = l·(1/3·l)·h <=>
15·3 = l²·h <=>
l = kvarod(45/h)

Overflade = 2·l·b+2·l·h+2·b·h = osv.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2007 af janandersen (Slettet)

hvis længden er x, så er bredden 3x, lad højden være h, dvs rumfanget, v, kan bestemmes som

v(x) = x3xh = 3hx^2, da vi ved dette skal være 15 har vi v(x) = 15, og dermed h = 5/(x^2)

overfladeareal o er 2 (endeareal + sideareal + topbundareal).

Nu skulle du kunne fortsætte

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Nå ja, bredden er længere end længden, se bort fra #4.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. februar 2007 af janandersen (Slettet)

kan vi ikke bare dreje kassen 90 grader :)

Svar #8
18. februar 2007 af divadua (Slettet)

forstod ikke hvordan du ville finde h?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. februar 2007 af janandersen (Slettet)

v(x) = 15 <=>
3hx^2 = 15 <=>
h = 15/(3x^2) = 5/(x^2)

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.