Matematik
F' af en brøk
03. marts 2007 af
GuffeHamSelv (Slettet)
Hey, jeg sidder med funktionen (brøk) (3x^3 - x^2 - 2)/(x^2 + 2).. Hvordan får jeg lige lavet f' af denne brøk? er der en formel elelr noget jeg skal bruge?
Svar #2
03. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Brug produktreglen som siger at
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
Du kan skrive din funktion som:
f(x)g(x)=(3x^3-x^2-2)*(x^2+2)^-1
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
=(9x^2-2x)(x^2+2)^-1+(3x^3-x^2-2)*(-1)*(2x)(x^2+2)^-2
=[(x^2-2)^-2][9x^2-2x(x^2-2)-2x(3x^3-x^2-2)]
=[(x^2-2)^-2][9x^4-18x^2-3x^3+4x-6x^4+2x^3+4x]
=[(x^2-2)^-2][3x^4+2x^3-18x^2+8x]
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
Du kan skrive din funktion som:
f(x)g(x)=(3x^3-x^2-2)*(x^2+2)^-1
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
=(9x^2-2x)(x^2+2)^-1+(3x^3-x^2-2)*(-1)*(2x)(x^2+2)^-2
=[(x^2-2)^-2][9x^2-2x(x^2-2)-2x(3x^3-x^2-2)]
=[(x^2-2)^-2][9x^4-18x^2-3x^3+4x-6x^4+2x^3+4x]
=[(x^2-2)^-2][3x^4+2x^3-18x^2+8x]
Skriv et svar til: F' af en brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.