Matematik

Koordinatsæt

06. marts 2007 af ciel (Slettet)

f(x) = x^2 + 2/2

f'(x) = 2x - 2/2^2

tangent = 3,5x - 2

Denne tangent har udover et røringspunkt endnu et punkt fælles med grafen for f.
Bestem koordinatsættet til punktet.

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2007 af lany (Slettet)

Der er flere metoder - prøv først at tegne grafen for f og tangenten på din grafregner, måske det hjælper dig...

Svar #2
06. marts 2007 af ciel (Slettet)

Det har jeg allerede gjort. Ved også at resultatet er -0,5 , -3,75. Men ved ikke hvordan jeg kan beregne det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2007 af lany (Slettet)

Sæt ligningerne lig med hinanden - i deres skæringspunkt (der er mere end ét) har de samme y-værdi. Jeg tror, der er en trykfejl i første indlæg. Mener du ikke f(x)=x^2+2/x ? Med denne funktion finder man:

x^2 + 2/x = 3,5x - 2

Løs nu denne ligning med hensyn til x. Når x-værdierne er fundet, kan de indsættes i f og y-værdien kan beregnes. Alternativt kan du indsætte i tangentens ligning, det giver det samme, da det er et skæringspunkt.

Svar #4
06. marts 2007 af ciel (Slettet)

Jo, jeg havde lavet en fejl.

Skal jeg så solve
x^2 + 2/x = 3,5x - 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2007 af lany (Slettet)

Ja.

Svar #6
06. marts 2007 af ciel (Slettet)

Så får jeg x = 2 eller - 0,5

Når jeg sætter disse tal ind i f får jeg 5 og -4,25

Hvad gør jeg så nu?

Svar #7
06. marts 2007 af ciel (Slettet)

Havde sat forkert parantes.. får 5 og -3,75

Men skal jeg så som resultat skrive begge punkter?

Altså (2,5) og (-0,5,-3,75) ?

Skriv et svar til: Koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.