Matematik

Lineær Algebra

10. marts 2007 af feilodul (Slettet)

Lad x og y være 2 lineært uafhængige vektorer i R^n. Lad S = span(x,y) og lad A = xy^T + yx^T være en symmetrisk matrix.

Vis at N(A) = S-

Nogle som kan give mig et hint?

Svar #1
10. marts 2007 af feilodul (Slettet)

Vis at N(A) = S(ortogonalt skulle det have været)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2007 af Madsst (Slettet)

Det gælder at N(A^T) er ortogonalt på R(A) (billedrummet). Da A er symmetrisk er derfor N(A^T)=N(A) ortogonalt R(A). Jeg kan ikke lige finde et bevis. Men måske hjælper det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2007 af Madsst (Slettet)

Se i øvrigt her: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm
en super god forelæsning om billedrummet og nul for A og A^T.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2007 af Madsst (Slettet)

nul=nulrum...

Svar #5
11. marts 2007 af feilodul (Slettet)

Ja så lang var jeg også kommet... Men er det muligt at vise span(x,y) = R(A) ??

Skriv et svar til: Lineær Algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.