Matematik
Lille opgave
15. marts 2007 af
MrJonas (Slettet)
K: (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 1)^2 = 49 en kugle-
N(1, 2, 8) og P(3, 5, 7) ligger på kuglen.
Linjen, l, går igennem centrum og punktet P.
Bestem skæringspunktet imellem i og tangentplanen til kuglen i punktet N
Svar:
Lige umildbart ville jeg finde ligning for l idet jeg kender centrum og p, muligvis en parameterfremstilling og så ved jeg ikke rigtig :S
N(1, 2, 8) og P(3, 5, 7) ligger på kuglen.
Linjen, l, går igennem centrum og punktet P.
Bestem skæringspunktet imellem i og tangentplanen til kuglen i punktet N
Svar:
Lige umildbart ville jeg finde ligning for l idet jeg kender centrum og p, muligvis en parameterfremstilling og så ved jeg ikke rigtig :S
Svar #1
16. marts 2007 af mathon
1) find ligningen for linjen l gennem C og P - som du selv har foreslået
2) tangentplanen til kuglen i punktet N, har vektor_CN som normalvektor og fixpunkt i N, hvoraf dens ligning kan findes
3) indsæt l's koordinatudtryk for x,y,z udtrykt ved parameren t i den i 2) fundne plans ligning og beregn t i skæringspunktet.
4) den i 3) fundne t-værdi indsættes i l's ligning
5) beregn sluttelig de fælles x-,y- og z-koordinater
2) tangentplanen til kuglen i punktet N, har vektor_CN som normalvektor og fixpunkt i N, hvoraf dens ligning kan findes
3) indsæt l's koordinatudtryk for x,y,z udtrykt ved parameren t i den i 2) fundne plans ligning og beregn t i skæringspunktet.
4) den i 3) fundne t-værdi indsættes i l's ligning
5) beregn sluttelig de fælles x-,y- og z-koordinater
Skriv et svar til: Lille opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.