Matematik
Mærkelig Trekant
20. marts 2007 af
Sasha.k (Slettet)
Hej med jer.
Jeg har følgende opgave for, som jeg ikke helt kan hitte:
I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.
Bestem længden af den korteste katete.
Håber, at I kan hjælpe mig.
På forhånd tak :)
Jeg har følgende opgave for, som jeg ikke helt kan hitte:
I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.
Bestem længden af den korteste katete.
Håber, at I kan hjælpe mig.
På forhånd tak :)
Svar #1
20. marts 2007 af sveegaard (Slettet)
a^2+b^2 = c^2
<=> (b er den korteste)
(3*b)^2+b^2 = 9b^2 + b^2 = c^2
Vi ved også, at b = c+3, så c = b-3:
9b^2 + b^2 = (b-3)^2
<=>
10b^2 = b^2+9-6b
<=>
9b^2 + 6b - 9 = 0 (2. gradsligning - den kan du nemt løse ;) )
<=> (b er den korteste)
(3*b)^2+b^2 = 9b^2 + b^2 = c^2
Vi ved også, at b = c+3, så c = b-3:
9b^2 + b^2 = (b-3)^2
<=>
10b^2 = b^2+9-6b
<=>
9b^2 + 6b - 9 = 0 (2. gradsligning - den kan du nemt løse ;) )
Svar #2
20. marts 2007 af Sasha.k (Slettet)
#1:
9b^2 + 6b - 9 = 0
-6b + (kvadratrod) 6^2-4ac / 2*9b^2
Passer dette?
9b^2 + 6b - 9 = 0
-6b + (kvadratrod) 6^2-4ac / 2*9b^2
Passer dette?
Skriv et svar til: Mærkelig Trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.