Matematik
Hjælp!! lim..
06. april 2007 af
SarahEva (Slettet)
Jeg har store problemer med disse 4 stykker, kan nogen hjælpe mig?
e) lim ((x^3)-(3x^2)+(2x))/((x^2)-(2x))
x->0
f) lim (x-1)/((x^2)-(2x)+(1))
x->1
g) lim 16
x->3
h) lim (3x^3)/(x^2)
x->0
På forhånd mange tak for hjælpen
:)
e) lim ((x^3)-(3x^2)+(2x))/((x^2)-(2x))
x->0
f) lim (x-1)/((x^2)-(2x)+(1))
x->1
g) lim 16
x->3
h) lim (3x^3)/(x^2)
x->0
På forhånd mange tak for hjælpen
:)
Svar #2
06. april 2007 af Mimical (Slettet)
e)Her og i h) bruger du L'Hospitals regel, dvs. du differentierer tæller og nævner. I h) gør du det to gange, så skulle du kunne se resultatet.
De andre to opgaver giver næsten sig selv.
De andre to opgaver giver næsten sig selv.
Svar #4
06. april 2007 af SarahEva (Slettet)
Mange tak for hjælpen, men det er en opgave til skolen, og der har vi ikke brugt den regel. Er der ikke andre måder at gøre det på?
Svar #5
06. april 2007 af Waterhouse (Slettet)
e) Vi har
(x^3-3x^2+2x)/(x^2-2x)
og med lidt omskrivninger:
(x^3-3x^2+2x)/(x^2-2x) =
[x(x^2-3x+2)]/[x(x-2)] =
(x^2-3x+2)/(x-2)
I tælleren står der nu et andengradspolynomium. Lad os sige at det har rødderne r1 og r2 - vi kan så faktorisere det til (x-r1)(x-r2). Man kan nu hurtigt overbevise sig om, at den ene af disse rødder er 2, dvs vi får
(x^2-3x+2)/(x-2) =
[(x-r1)(x-2)]/(x-2) =
x-r1
så det er altså bare at finde ud af hvad r1 er, og så lade x gå mod 0.
I f'eren skal du omtrent det samme. I g'eren kan det måske hjælpe at tegne grafen for funktionen og undersøge hvad der sker når x->3, i g'eren skal du igen forkorte udtrykket.
(x^3-3x^2+2x)/(x^2-2x)
og med lidt omskrivninger:
(x^3-3x^2+2x)/(x^2-2x) =
[x(x^2-3x+2)]/[x(x-2)] =
(x^2-3x+2)/(x-2)
I tælleren står der nu et andengradspolynomium. Lad os sige at det har rødderne r1 og r2 - vi kan så faktorisere det til (x-r1)(x-r2). Man kan nu hurtigt overbevise sig om, at den ene af disse rødder er 2, dvs vi får
(x^2-3x+2)/(x-2) =
[(x-r1)(x-2)]/(x-2) =
x-r1
så det er altså bare at finde ud af hvad r1 er, og så lade x gå mod 0.
I f'eren skal du omtrent det samme. I g'eren kan det måske hjælpe at tegne grafen for funktionen og undersøge hvad der sker når x->3, i g'eren skal du igen forkorte udtrykket.
Skriv et svar til: Hjælp!! lim..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.