Matematik

Forskel på y og f(x)

10. april 2007 af hiat (Slettet)

Er der nogen, der kan opfriske min hukommelse?
Jeg kan huske, vi gennemgik det i 1g, men desværre har ejg afleveret min bog fra dengang, så i stedet tyer jeg til studieportalen :)

Hvad er forskellen mellem f(x) og y?
Fx y = ax + b og f(x) = ax + b.

Jeg kan huske, at der er en forskel, men ikke hvad den består i :)
Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

Jeg mener nu ikke der er nogen forskel.

Svar #2
10. april 2007 af hiat (Slettet)

Hvorfor bruger man så to forskellige begreber for det samme?

Svar #3
10. april 2007 af hiat (Slettet)

Jeg mener at kunne huske, at der er en eller anden meget lille forskel på dem - hvad? Ja, det kan jeg selvfølgelig ikke huske :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. april 2007 af Esbenps

Forskellen er, at f(x) = ax+b er en funktion og y = ax+b er en ligning. Ligningen er korrekt for hvert (x,y) man indsætter og får et sandt udtryk. En funktion kræver en x-værdi og returnerer en funktionsværdi f(x).

Man skriver f(x) da man godt vil pointere, at funktionen f afhænger af x. Denne funktion har for eksempel en definitionsmængde og hvis man skal tegne dens graf, vælger man en masse x-værdier og funktionen giver de tilsvarende y-værdier, som så kan indtegnes.
Man kan ikke indtegne en ligning i et koordinatsystem. Man kan bruge ligningen til at udtrykke, at alle punkter (x,y) som passer i ligningen også ligger på linjen med den ligning.

Forskellen er måske lille, men den er der :-)

Matematisk set er det rart at være korrekt, og man bør derfor kende den lille forskel. Min matematiklærer brokkede sig altid, når folk skrev ting som:

Tangenten til funktionen kan nu bestemmes...

Definitionsmængden til y=ax+b er...

Funktionen f(x) er givet ved...

Definitionsmængden er Dm(f(x)) = ...

Så kan du selv more dig med at finde ud af, hvorfor de fire ovenstående sætninger er meningsløse!

Svar #5
10. april 2007 af hiat (Slettet)

Ahh... Ja, noget i den stil mener jeg også, vi gennemgik sidste år :)

Jeg ved nu ikke helt med dit første eksempel. Se fx http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/vejlopg-nyordning/ma/STX061-MAB1%20V_vejl1.pdf , den 1. opgave. Der står: "Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen..."
Er det ukorrekt? Det virker da ikke særlig seriøst, at ministeriet har lavet en fejl.

Men ja, jeg tror godt jeg forstår din pointe! Og jeg vil da lige gå min aflevering igennem for sådan nogle fejl. Og så vil jeg endelig spørge min nye lærer om forskellen mellem y og f(x), bare for at se, hvor meget han går op i sådan noget :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2007 af Esbenps

Ahh, men der er skam også forskel mellem de to sætninger. Ministeriet skriver tangenten til GRAFEN for funktionen. Det er nemlig korrekt :-) Selve funktionen kan ikke have nogen tangent...

Svar #7
10. april 2007 af hiat (Slettet)

Det er sørme også rigtigt. Der er så mange nuancer! Man skulle ellers tro, at matematik er entydig, men det bliver mudret til af sproget :)

Tak for forklaringen, meget detaljeret.

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2007 af sheaf (Slettet)

#4
Det er temmeligt rodet og upræcist formuleret.

Forskellen mellem

f(x) = ax+b (*)

og

y = ax+b (**)

er følgende:

Skrivemåden f(x) i (*) betoner, at der er tale om en funktion. En funktion kan for ethvert input kun producere een værdi. En lodret linie kan derfor aldrig være grafen for en funktion. Linien med ligningen x=1 kan derfor ikke være det grafiske billede af en funktion; for x=1 ville de skulle kunne producere en vilkårlig y-værdi.

Skrivemåden i (**) betoner, at der er tale om en lineær ligning. Løsningsmængden til en sådan afbildes som en ret linie, som godt kan være lodret. En lineær ligning har den generelle form ax+by+c=0. Formen x=1 er et specialtilfælde [1*x+0*y-1=0] og ethhvert af talparrene (1,y) er en løsning.

Forskellen mellem de to skrivemåder er ikke større end at vi kan definere symbolet y=f(x). Så transformeres skrivemåde (*) over i (**) - dog med begrænsingen nævnt ovenfor.

Svar #9
11. april 2007 af hiat (Slettet)

#8 Jeg synes nu, at #4 var velfomuleret og letforståeligt. Måske har jeg ikke så meget erfaring eller viden om emnet, men det stod i hvert fald klart for mig, efter jeg havde læst det.

Skriv et svar til: Forskel på y og f(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.