Matematik

At formulere sig...

11. april 2007 af hiat (Slettet)

Efter https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=329474 blev jeg lidt nysgerrig. Helt konkret handler det om formuleringen: "grafens/funktionens toppunkt" - hvilken en er korrekt?
Selv hælder jeg til "grafens", men jeg er ikke helt sikker.

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. april 2007 af Esbenps

Du har helt ret! Når man snakker andengradsligninger og -polynomier, snakker man ofte om toppunktet til parablen, hvilket også er den korrekte skrivemåde. Parablen har et toppunkt; IKKE andengradsligningen eller funktionen.

Når det ikke handler om andengradspolynomier, men fx andre polynomier og funktioner, så plejer man fx at skrive, at

f(3) = 5 er globalt maksimum eller

f(2) = -7 er lokalt minimum.

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. april 2007 af o0Tweety0o (Slettet)

det har jeg også tit bidt mærke i, også med min egne afleveringer. :) Min lærer mener det ikke har den store betydning. Vi blev dog enige om, at man bruger ordet graf når man direkte snakker om grafen (man har f.eks. tegnet den og fortæller om udseendet f.eks.) og nruger ordet funktion når man ikke referere til en graf man har tegnet..

Men sjovt interessant at høre hvad andre har af meninger.. :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. april 2007 af o0Tweety0o (Slettet)

Puha hvor er matematik bare så meget mere end at regne med tal og ikke mindst bogstaver.. Nu skal det danske sprog også blandes ind i det.. Og mig der er alt andet end glad for dansk.. :)

Utroligt der er nogen der kan finde rundt i alle de begreber, der i bund og grund afspejler den/de samme ting. Hatten af for det! :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. april 2007 af Esbenps

Hatten af for en matematiklærer, som i løbet af 3 lange år på gymnasiet skrev

"AFTAGENDE!!!!!!"

med fem streger under på tværs af dine afleveringer, hvis man brugte ordet "faldende" istedet...

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. april 2007 af Esbenps

Jeg blev helt nosgalgisk af at snakke om min gamle lærer. Her er et eksempel på, hvordan man hurtigt lærte, hvordan man skulle formulere sig i matematikken :-)

Jep, en funktion er virkelig aftagende og ikke faldende:
http://www.fys.ku.dk/~esbenps/images/matafl.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. april 2007 af o0Tweety0o (Slettet)

hehe.. Det må jeg nok sige :) Godt nok vidste jeg at det er det "bedste" udtryk at bruge, men at det er så vigtigt var jeg ikke lige klar over :) Måske min matematiklærer bare vægter andre ting højere.. :) Hun bruger både aftagende og faldende.. :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Hvis din lærer bruger ``faldende'', så er han/hun en klaphat! Som Esbenps skriver, er det decideret forkert!

Svar #8
12. april 2007 af hiat (Slettet)

#1 Kan man ikke bruge toppunkter for polynomier med grad over 2? Jeg har da ofte brugt "funktionens toppunkter" (ved godt nu, at "funktionen" er forkert i den sammenhæng :p), når jeg skulle finde monotoniforhold for 3., 4. eller 5. gradspolynomier... kunne du evt. forklare, hvorfor toppunkter ikke kan bruges i den sammenhæng?
Måske er det andet med "globalt maksimum" og "lokalt minimum" mere korrekt, men det kan jeg ikke huske hvad betyder :)

o0Tweety0o,
helt enig med dig! Men at tænke over sit sprog kræver nok overskud. Det ved jeg ikke, om jeg har til eksamen, men når jeg laver afleveringer, kan jeg godt tage mig god tid! Så får jeg måske indgroet nogle gode vaner, som jeg kan tage med mig.
Men altså, jeg tror de færreste censorer går SÅ meget op i det. Så længe det er entydigt, så må det da være matematikken der gælder :)
Jeg har i hvert fald ikke fået rettet på nogle af mine formuleringsmæssige fejl endnu.

#4-5
Haha :) "Vås!!"
Din lærer må så være et eksempel på dem, der går op i sådan noget :)
- og hvorfor er det helt præcist, at du har gemt dine afleveringer fra gymnasiet? :p

Nu, hvor vi taler om monotoniforhold, skal man så vise sine udregninger, når man vil finde ud af om grafen er aftagende eller voksende i et interval (fx mellem to toppunkter (eller hvad det nu hedder for et 4. gradspolynomium :p))?

Svar #9
12. april 2007 af hiat (Slettet)

Nå ja, og hvis der er andre ting, som er "vigtige " rent formuleringsmæssigt, så post dem gerne her. Så vil jeg prøve at lave en lille huskenote til mig selv.

Tak for jeres kommentarer!

Brugbart svar (1)

Svar #10
12. april 2007 af Esbenps

Jeg har gemt mine afleveringer primært fordi, jeg er et rodehoved og ikke har ryddet ud i de ting i et år. Desuden synes jeg, det er sjovt at se tilbage på netop den lærer :-) Han lærte mig meget, men jeg kunne forestille mig, hans udråb i afleveringerne kunne skræmme folk længere væk...

Ang. toppunkter i forbindelse med andet end andengradspolynomier, så er jeg aldrig stødt på det, men jeg er ikke sikker på, man ikke KAN bruge det. Måske ved du det, Dominik Hasek?

Brugbart svar (1)

Svar #11
12. april 2007 af Esbenps

Når jeg skulle vise, at en funktion var aftagende/voksende i et interval mellem to ekstrema, så skulle jeg bare udregne f'(x0) hvor x0 ligger i det interval. Afhængigt af fortegnet for f'(x0) kunne jeg så sige, om funktionen var aftagende hhv. voksende. Desuden skulle jeg lige referere til, at funktionen er kontinuert, da dette er vigtigt i denne sammenhæng...

Svar #12
12. april 2007 af hiat (Slettet)

#10
Kender det godt! Man smider bare alle sine noter i et ringbind, fordi man ikke gider at sortere det, og så ender man med bunker af ubrugelige noter til eksamen (skete for mig sidste år til billedkunst - havde dog meget sjov med at bladre mange gamle, grimme tegninger igennem) :)
Jeg synes nu, det er sjovt, når lærere har deres egne, meget specifikke kæpheste. Min dansklærer flegner fx, hvis man siger "fra eksempel" (i.s.f. for eksempel).

Brugbart svar (1)

Svar #13
12. april 2007 af Esbenps

#12
Den er også meget god! Elsker også sådanne nogle særheder ved lærere. Det er fra eksempel en af de ting, der gør skolen sjov :-)

Svar #14
12. april 2007 af hiat (Slettet)

#11
Ja, det gør jeg også, men skal jeg vise udregninger?
Eks:
"f'(2) udregnes for at finde ud af om grafen er voksende eller aftagende i ]-uendelig;3]:
f'(2) = [udregninger] = -5
Grafen er derfor aftagende i intervallet ]-uendelig;3]."

Er det så vigtigt, at jeg husker at skrive selve udregnigerne, eller kan jeg godt bare skrive:
f'(2) = -5

Svar #15
12. april 2007 af hiat (Slettet)

#13
Helt enig :)
En lærer med fut i er sjovere og gør undervisningen sjovere end en knastør lærer! :)

Brugbart svar (1)

Svar #16
12. april 2007 af Esbenps

#14
Var det MED hjælpemidler måtte jeg godt bare skrive funktionsværdien direkte (f'(5) = 7). Var det derimod uden hjælpemidler, skulle jeg - så vidt jeg husker - komme med de mellemregninger.
Så jeg ville bare skrive noget i retning af: "Da man har, at f(bla) = blabla og f(blubla) = blablu, og da f er kontinuert, ser man, at f er voksende her og her og aftagende der og der..."

Det vigtige består ikke i at kunne udregne funktionsværdier. På et tidspunkt må lærerne gå ud fra at elever kan gøre det, og så er det bedre at fokusere på at fortolke denne funktionsværdi, som det hele jo handler om...

Brugbart svar (1)

Svar #17
12. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#8 + #10:
Jeg skal ærligt indrømme at jeg ikke ved det -- faktisk er jeg slet ikke sikker på at det er forbudt! Et bud på hvorfor det aldrig bruges er, at det nemt kan skabe forvirring, da der er mere end ét toppunkt.

Svar #18
12. april 2007 af hiat (Slettet)

#16 Tak for din hjælp i denne - og andre - tråd(e)!

Skriv et svar til: At formulere sig...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.