Differentialregningens anvendelsesområder

Der hvor jeg står af, er vist hvad der menes med "anvendelsesområder". En der har svaret på det?

Differentialregning bruges bl.a. til at finde tangenthældningen i et bestemt punkt P på grafen.
Ellers ved optimering

Uha, der er virkelig mange! Kommer helt an på, hvilket niveau, du vil have dem på. Her kommer et par eksempler:

1. I fysikken kan man regne på hastigheder og accelerationer, idet man ved, at s'(t) = v(t) og v'(t) = a(t).

2. Via differentialregningen kommer man til integralregningen, som i fysik har mange funktioner. Har du en graf i et koordinatsystem som angiver trykket som funktion af rumfanget, så vil integralet udregnet mellem to voluminer være det totale arbejde udført. Har man derimod en graf som angiver hastigheden som funktion af tiden, vil arealet under grafen (integralet) være den totale strækning tilbagelagt.

3. I klassisk mekanik er man nødt til at kunne regne på harmoniske oscillatorer, som bl.a. kan være fjedre som svinger. Disse beskrives ved ligningen F = -kx <=> a = x'' = -k/m * x. Dette er en differentialligning, som af gode grunde kun kan løses, hvis man ved, hvad differentialregning er.

4. Når man introducerer entropi i forbindelse med termodynamik og skal maksimere denne med nogle bibetingelser, så kan man definere en funktion vha. bibetingelser og bestemme maksimum af den. Det gøres ved at differentiere og sætte den lig 0.

Puha... dette var bare nogle enkelte!

#3 Og hvis man skal bruge det til økonomi?
(Jeg har matematik på b-niveau)