Matematik
optimering
12. april 2007 af
Piaprut (Slettet)
Det er en eksamensopgave fra 2004:
Drivhuset har form som en halvcylinder med radius X meter og længde l meter. i det følgende betragtes drivhuse med et bestemt overfladeareal, hvor sammenhængen mellem l og radius er givet ved
l=(38/x)-x
Gør rede for at for sådanne drivhuse er rumfanget V(x) som funktion af radius givet ved
V(x)= 19*pi*x-(pi/2)x^3
hvor V(x) er målt i m^3.
Jeg har gjort følgende:
V for en cylinder er V=pi*r^2*h. Her er r=x og h=l.
Så har jeg sat l ind på h´s plads.
V= pi*x^2*(38/x)-x
nu ved jeg så ikke hva jeg skal gøre.. men da det kun er en halvcylinder, vil jeg mene at man skal gange med 2?
Drivhuset har form som en halvcylinder med radius X meter og længde l meter. i det følgende betragtes drivhuse med et bestemt overfladeareal, hvor sammenhængen mellem l og radius er givet ved
l=(38/x)-x
Gør rede for at for sådanne drivhuse er rumfanget V(x) som funktion af radius givet ved
V(x)= 19*pi*x-(pi/2)x^3
hvor V(x) er målt i m^3.
Jeg har gjort følgende:
V for en cylinder er V=pi*r^2*h. Her er r=x og h=l.
Så har jeg sat l ind på h´s plads.
V= pi*x^2*(38/x)-x
nu ved jeg så ikke hva jeg skal gøre.. men da det kun er en halvcylinder, vil jeg mene at man skal gange med 2?
Svar #2
12. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Din idé er korrekt, men du har sat parentesen forkert! Der gælder, at
 = \pi x^2 (38/x - x) $)
Så forkorter du ligningen med 2, og ganger parentesen ud, og så ender du med
 = 19 \pi x - \frac{\pi}{2} x^3 $)
Din idé er korrekt, men du har sat parentesen forkert! Der gælder, at
Så forkorter du ligningen med 2, og ganger parentesen ud, og så ender du med
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.